케플러 제3법칙 계산기

공전 주기의 제곱이 궤도 긴반지름의 세제곱에 비례한다는 법칙입니다. T² = (4π²/GM)·a³로 쓰며, 비례상수가 중심 천체의 질량으로만 정해집니다. 거리를 네 배로 하면 주기는 여덟 배가 됩니다.

아닙니다. 식에 도는 물체의 질량이 들어가지 않습니다. 같은 높이라면 작은 큐브위성이든 400톤짜리 우주정거장이든 같은 주기로 돕니다. 중력이 무거운 물체를 더 세게 당기지만 그만큼 방향을 바꾸기도 어려워 상쇄되기 때문입니다.

공전 주기가 지구의 자전 주기와 같아지는 높이이기 때문입니다. 기준은 24시간이 아니라 항성일(23시간 56분 4초)입니다. 지구가 태양 주위를 돌기도 해서 별을 기준으로 한 자전 주기가 태양 기준보다 약 4분 짧습니다. 24시간으로 계산하면 60km쯤 어긋납니다.

고도 약 408km에서 92분에 한 바퀴, 초속 7.7km(시속 약 27,600km)로 움직입니다. 하루에 지구를 열다섯 바퀴 넘게 돕니다. 낮은 궤도일수록 중력이 강해 더 빨리 움직여야 떨어지지 않습니다.

있습니다. 이 도구의 표는 공전 주기만으로 계산한 태양 거리이며, 알려진 값과 0.5% 안쪽으로 맞습니다. 케플러가 망원경 없이도 행성들의 상대 거리를 알아낼 수 있었던 이유입니다.

탈출속도(escape-velocity)는 중력을 완전히 벗어나는 데 필요한 속도이고, 이 도구는 궤도를 도는 데 걸리는 시간을 냅니다. 두 도구는 같은 천체 질량·반지름 자료를 씁니다.