라모어 주파수(자기공명) 계산기

f = γB/2π로 자기장 세기에서 핵종별 공명 주파수를 냅니다. 1.5T MRI의 수소 63.87MHz, 11.74T 자석의 500MHz가 그 계산이며, 화학적 이동 ppm을 Hz로 바꿔 고자장 NMR을 쓰는 이유까지 보여줍니다.

핵종

자기장 세기 B

화학적 이동

ppm

Hz로 바꿔 보여줍니다. 필요 없으면 0으로 두세요.

목표 주파수

MHz

넣으면 그 주파수를 내는 데 필요한 자기장이 나옵니다. 0이면 건너뜁니다.

¹H의 라모어 주파수

63.8662 MHz

1.5T에서입니다. 같은 자석의 ¹H는 63.8662 MHz이고, ¹H는 그 100%(Ξ)입니다. 화학적 이동 1ppm이 63.87Hz에 해당합니다.

라모어 주파수63.8662 MHz

각주파수 ω401.28 Mrad/s

한 바퀴 도는 시간15.6577 ns

진공에서의 파장4.6941 m

같은 자석의 ¹H 주파수63.8662 MHz

¹H 대비 비율 Ξ100 %

γ/2π42.577479 MHz/T

스핀½

천연 존재비99.985 %

세차 방향정방향 (γ > 0)

화학적 이동 1ppm63.87 Hz

1.5T에서 핵종마다

핵종	주파수	Ξ (%)	스핀	존재비
¹H	63.8662 MHz	100	½	99.99%
²H	9.8039 MHz	15.3506	1	0.02%
³He −	48.6529 MHz	76.1794	½	0%
⁷Li	24.8208 MHz	38.8638	3/2	92.41%
¹³C	16.0592 MHz	25.145	½	1.07%
¹⁴N	4.6152 MHz	7.2263	1	99.63%
¹⁵N −	6.474 MHz	10.1368	½	0.37%
¹⁷O −	8.658 MHz	13.5565	5/2	0.04%
¹⁹F	60.0943 MHz	94.094	½	100%
²³Na	16.8938 MHz	26.4519	3/2	100%
²⁷Al	16.6415 MHz	26.0569	5/2	100%
²⁹Si −	12.6884 MHz	19.8672	½	4.68%
³¹P	25.8535 MHz	40.4807	½	100%
³⁵Cl	6.2576 MHz	9.7979	3/2	75.76%
¹²⁹Xe −	17.6654 MHz	27.66	½	26.44%
e⁻ −	42.0374 GHz	65,821.0688	½	100%

− 표시는 γ가 음수라 반대 방향으로 세차한다는 뜻입니다. 주파수의 «크기»는 같습니다. Ξ는 자기장과 무관한 비율이라 자석을 바꿔도 이 열은 그대로입니다.

계산 근거f = |γ/2π|·B = 42.577479 × 1.5 = 63.8662 MHzγ/2π = Ξ × (¹H의 γ/2π) = 100% × 42.577479 = 42.577479 MHz/T

왜 자기장을 키우나 — 화학적 이동은 ppm으로 정의되어 자기장과 무관하지만 Hz로 옮기면 자기장에 비례해 커집니다. 1ppm이 1.5T에서는 64Hz지만 11.74T에서는 500Hz입니다. 선폭은 그만큼 늘지 않으므로 봉우리가 서로 떨어져 보이고, 감도도 함께 올라갑니다. NMR 분광기를 「500MHz」라 부르는 것도 그 자석의 ¹H 주파수가 500MHz라는 뜻입니다.

표의 근거 — γ를 MHz/T로 적은 표는 판마다 값이 조금씩 갈리므로, 이 계산기는 IUPAC이 표준화한 상대주파수 Ξ(¹H를 100으로 둔 비율)를 기준으로 삼고 거기에 CODATA의 ¹H 값 42.577479MHz/T를 곱해 γ를 만듭니다. 전자만은 표를 쓰지 않고 g_e·μ_B/h로 계산하며, 그것을 ¹H로 나누면 μ_e/μ_p의 크기 658.2107이 나오는 것으로 표 전체를 붙잡아 두었습니다.

범위 밖 — 실제 용매·분자 환경에 따른 차폐, 사중극 상호작용, 완화시간(T1·T2), 자석의 균일도와 시료의 선폭은 다루지 않습니다. ¹H 값은 차폐되지 않은 자유 양성자 기준이라 물 속 양성자의 실제 값은 약 25ppm 낮습니다. 정밀 작업에는 장비 자체의 기준을 쓰세요.

계산 방법

1핵종을 고릅니다. MRI라면 수소(¹H)입니다.
2자기장 세기를 테슬라(T)로 넣습니다. 임상 MRI는 1.5T나 3T입니다.
3라모어 주파수와 함께 같은 자석의 ¹H 주파수, ¹H 대비 비율(Ξ)이 나옵니다.
4화학적 이동을 ppm으로 넣으면 그 자기장에서 몇 Hz인지 나옵니다.

자주 묻는 질문

자기장 안에 놓인 핵이 자기장 축 둘레를 도는 세차 운동의 회전수이며 f = γB/2π로 자기장에 정비례합니다. MRI와 NMR은 이 주파수의 전파를 쏘아 공명을 일으키는 장치라, 자기장이 정해지면 쏘아야 할 주파수도 정해집니다.

수소 기준 63.87MHz입니다. 3T에서는 정확히 두 배인 127.73MHz이고, 7T 연구용에서는 298.0MHz입니다. 자기장에 정비례하므로 배수 관계가 그대로 유지됩니다.

그 자석의 ¹H 라모어 주파수가 500MHz이기 때문입니다. 자기장으로는 11.74T이며, 같은 자석에서 다른 핵종은 Ξ 비율만큼 다른 주파수를 냅니다. ¹³C는 125.76MHz, ³¹P는 202.46MHz입니다.

화학적 이동이 ppm으로는 같아도 Hz로는 자기장에 비례해 벌어지기 때문입니다. 1ppm이 1.5T에서는 64Hz지만 11.74T에서는 500Hz입니다. 선폭은 그만큼 늘지 않으므로 봉우리가 서로 떨어져 보이고 감도도 함께 올라갑니다.

IUPAC이 표준화한 상대주파수 Ξ(¹H를 100으로 둔 비율)에 CODATA의 ¹H 값 42.577479MHz/T를 곱해 만듭니다. γ를 MHz/T로 직접 적은 표는 판마다 값이 조금씩 갈리지만 Ξ는 표준화되어 있고 분광기가 실제로 다루는 양도 이쪽이기 때문입니다.

반대 방향으로 세차합니다. ¹⁵N, ¹⁷O, ²⁹Si, ³He, ¹²⁹Xe가 그렇습니다. 주파수의 크기는 부호와 무관하게 같고 위상이 반대로 돌기 때문에, 위상 부호가 중요한 실험에서만 문제가 됩니다.

전자의 자기모멘트가 양성자의 658배이기 때문입니다. 같은 자기장에서 전자는 양성자보다 658배 빠르게 세차해, 흔한 X밴드 EPR의 0.35T에서 9.8GHz가 됩니다. 그래서 EPR은 마이크로파를 쓰고 NMR은 라디오파를 씁니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.

알아두면 좋은 점

핵종 상수는 IUPAC 상대주파수 Ξ에 CODATA의 ¹H 값을 곱해 만든 것입니다.
¹H 값은 차폐되지 않은 자유 양성자 기준입니다. 물 속 양성자는 약 25ppm 낮습니다.
용매·분자 환경에 따른 실제 차폐는 다루지 않습니다.
사중극 상호작용, 완화시간(T1·T2), 자석 균일도와 선폭은 범위 밖입니다.
γ가 음수인 핵종은 반대 방향으로 세차합니다. 주파수의 크기는 같습니다.
파장은 진공 기준입니다. 인체 조직 안에서는 유전율 때문에 훨씬 짧아집니다.
정밀 작업에는 장비 자체의 기준 주파수를 쓰세요.

마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.

계산 방법

자주 묻는 질문

라모어 주파수가 무엇인가요?

1.5T MRI는 몇 MHz인가요?

NMR 분광기를 500MHz라고 부르는 이유가 무엇인가요?

왜 자기장이 센 장비를 쓰나요?

자기회전비 γ는 어디서 온 값인가요?

γ가 음수인 핵종은 무엇이 다른가요?

전자는 왜 이렇게 주파수가 높나요?

입력값이 서버로 전송되나요?

알아두면 좋은 점

함께 보면 좋은 도구