자기회로(기자력·자기저항) 계산기
기자력 F = NI, 자기저항 R = l/(µA), 자속 Φ = F/R로 자기회로를 옴의 법칙처럼 풉니다. 공극 1mm가 철심 몇 미터와 맞먹는지, 그것이 전체 자기저항의 몇 퍼센트인지 함께 보여 줍니다.
고르면 비투자율과 포화 자속밀도가 함께 채워집니다. 재질·자속밀도에 따라 크게 달라지는 값이라 참고용입니다.
자속밀도 B = Φ / A
1.1692T
기자력 1,000A·turn을 전체 자기저항으로 나눈 자속 4.677×10⁻⁴Wb를 단면적으로 나눈 값입니다. 포화 한계 1.8T 아래입니다.
계산 방법
- 1코어 재질을 고르면 비투자율과 포화 자속밀도가 채워집니다.
- 2감은 수와 전류를 넣어 기자력을 정합니다.
- 3평균 자로 길이·공극 길이·단면적을 넣습니다. 자로 길이는 공극을 포함한 전체입니다.
- 4공극이 전체 자기저항에서 차지하는 비율을 확인합니다.
- 5자속밀도가 포화 한계 아래인지, 인덕턴스가 얼마인지 봅니다.
자주 묻는 질문
자속이 도는 경로를 전기회로처럼 다루는 모형입니다. 기전력에 해당하는 것이 기자력 F = NI(암페어턴), 저항에 해당하는 것이 자기저항 R = l/(µA), 전류에 해당하는 것이 자속 Φ = F/ΣR입니다. 직렬 구간의 자기저항은 그냥 더하면 됩니다.
철심의 비투자율이 수천이라 같은 길이에서 자기저항이 공기의 수천분의 1이기 때문입니다. 뒤집으면 공극 1mm가 µr 4000인 철심 4m와 맞먹습니다. 평균 자로 300mm짜리 철심에 1mm 공극을 내면 공극 쪽이 전체 자기저항의 90%를 넘게 차지합니다.
자기저항을 키워 포화를 늦추고 인덕턴스를 안정시키기 위해서입니다. 공극이 회로를 지배하면 코어의 비투자율이 온도나 자속밀도에 따라 흔들려도 전체 자기저항이 거의 변하지 않습니다. 대신 인덕턴스 자체는 줄어들므로 감은 수로 보충합니다.
쇄교자속 NΦ를 전류로 나눈 L = NΦ/I이고, Φ = NI/ΣR을 넣으면 L = N²/ΣR이 됩니다. 인덕턴스가 감은 수의 제곱에 비례하는 이유가 여기서 바로 보입니다. 이 계산기는 두 식으로 각각 구해 값이 맞는지 검산합니다.
자속밀도가 어느 값을 넘으면 비투자율이 급격히 떨어져 기자력을 더 걸어도 자속이 거의 늘지 않는 현상입니다. 규소강판은 1.5~2T, 페라이트는 0.4T 언저리가 한계입니다. 이 계산기는 µ가 상수라는 선형 모형이라 포화 위에서는 실제보다 큰 값을 내므로, 한계를 넘으면 화면에 표시합니다.
개략 검토용입니다. 누설자속(철심 밖으로 새는 자속)과 공극 가장자리에서 자속이 퍼지는 fringing을 넣지 않았고, 비투자율을 상수로 봅니다. 실제 설계는 재질의 B–H 곡선과 유한요소 해석을 함께 봐야 합니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 진공의 투자율은 CODATA 2018 값 1.25663706212×10⁻⁶ H/m를 씁니다. 2019년 SI 개정 전에는 정확히 4π×10⁻⁷이었고, 지금도 10억분의 1 수준에서만 다릅니다.
- 검증은 서로 다른 두 경로가 맞물리는지로 했습니다. 인덕턴스를 N²/ΣR과 NΦ/I로 각각 구해 같은지, 암페어 법칙 ΣH·l이 기자력과 같은지, B = µ₀µr·H가 성립하는지를 테스트로 고정했습니다.
- 자기저항이 길이에 비례하고 단면적·비투자율에 반비례하는 것, 같은 암페어턴이면 감은 수와 전류를 어떻게 나눠도 자속이 같은 것도 확인했습니다.
- 공극의 지배력을 따로 고정했습니다. 공극 1mm가 µr 4000 철심 4m와 맞먹는 것, 0.1mm만 내도 자속이 절반 아래로 주는 것, 공극이 있으면 µr을 두 배로 바꿔도 인덕턴스가 10% 안쪽으로만 변하는 것(공극이 없으면 두 배가 됩니다)을 확인했습니다.
- 비투자율을 상수로 보는 선형 모형입니다. 포화 위에서는 실제 자속이 여기 값보다 작습니다.
- 누설자속과 공극 fringing은 다루지 않습니다. 공극이 길면 실제 자기저항은 계산보다 조금 작아집니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.