로그 감쇠율 계산기
떨어진 두 진폭과 지나간 주기 수로 로그 감쇠율(δ)과 감쇠비(ζ)를 계산합니다.
주기
바로 다음 봉우리와 비교하면 1, 다섯 번째 봉우리와 비교하면 5입니다.
감쇠비 (ζ)
0.0383
로그 감쇠율 δ = 0.2408 · 한 주기당 진폭 78.6%로 감소
로그 감쇠율 δ0.2408
감쇠비 ζ0.0383
한 주기당 진폭 비율 (e^−δ)78.6%
δ = (1/n)·ln(x₀/xₙ), ζ = δ/√(4π²+δ²) 부족감쇠 진동은 매 주기 진폭이 일정한 비율로 줄어드는 지수 감쇠 봉투를 따르기 때문에, 떨어진 두 봉우리의 진폭비만 재면 감쇠비를 거꾸로 구할 수 있습니다. 소자값이나 질량·강성을 몰라도 눈으로 진폭만 잴 수 있으면 됩니다.
n을 정확히 세야 합니다. n은 두 진폭 사이에 지나간 주기 수입니다 — 바로 다음 봉우리면 1, 다섯 번째 봉우리면 5입니다. n을 빼먹으면(1주기 값을 실제로는 5주기 떨어진 값으로 착각하면) δ가 그만큼 부풀려집니다. 감쇠가 약할수록 초기 봉우리 차이가 작아 오차가 커지므로, 실무에서는 오히려 n을 크게 잡아 여러 주기 떨어뜨려 재는 쪽이 정확합니다.
계산 방법
- 1기준이 되는 진폭(x₀)을 입력합니다.
- 2n주기 뒤에 측정한 진폭(xₙ)을 입력합니다.
- 3두 진폭 사이에 지나간 주기 수(n)를 입력합니다.
- 4로그 감쇠율(δ)과 감쇠비(ζ)가 계산됩니다.
자주 묻는 질문
δ = (1/n)·ln(x₀/xₙ)으로 계산합니다. 부족감쇠 진동은 매 주기 진폭이 일정한 비율로 줄어드는 지수 감쇠 봉투를 따르기 때문에, 떨어진 두 진폭의 비를 재기만 하면 됩니다.
ζ = δ/√(4π²+δ²) 공식으로 δ에서 바로 구합니다. δ가 0에 가까우면 ζ도 0에 가깝고(거의 감쇠 없음), δ가 클수록 ζ는 1에 가까워집니다(부족감쇠 한계).
rlc-damping은 저항·인덕턴스·정전용량 같은 소자값에서 감쇠비를 «계산»합니다. 이 계산기는 반대 방향입니다 — 실제로 진동하는 것을 촬영하거나 측정해서 진폭만으로 감쇠비를 «역산»하는 실측법입니다. 소자값이나 질량·강성을 몰라도 됩니다.
n은 측정한 두 진폭 사이에 실제로 지나간 주기 수입니다. n을 잘못 세면(예: 5주기 떨어진 값을 1주기로 착각) δ가 그만큼 부풀려집니다. 감쇠가 약할수록 인접한 봉우리 차이가 작아 측정오차가 커지므로, n을 크게 잡아(여러 주기 떨어뜨려) 평균 내는 쪽이 오히려 정확합니다.
알아두면 좋은 점
- 이 계산은 부족감쇠(ζ<1) 진동에만 적용됩니다. 임계감쇠·과감쇠 상태에서는 봉우리가 반복되지 않아 이 방법으로 측정할 수 없습니다.
- 진폭 x₀·xₙ은 같은 단위(변위·속도·가속도 등)로 잰 값이면 무엇이든 됩니다 — 비율만 쓰이기 때문입니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 3일 · 결과는 참고용 추정치입니다.