종속 잡음지수(프리스 식) 계산기

F = F₁ + (F₂−1)/G₁ + (F₃−1)/(G₁G₂) + … 로 여러 단을 이은 시스템의 전체 잡음지수를 구하는 식입니다. 뒷단의 잡음이 그 앞까지의 누적 이득으로 나뉘는 것이 핵심이며, F와 G는 dB가 아니라 선형값으로 넣어야 합니다.

뒷단의 잡음이 앞의 이득으로 나뉘기 때문입니다. 앞에 이득 20dB(=100배)짜리 저잡음 증폭기를 두면 그 뒤 단의 잡음 기여가 100분의 1로 눌립니다. 그래서 뒷단을 아무리 좋게 만들어도 전체는 거의 안 바뀌고, 돈을 쓸 자리는 첫 단입니다.

이득을 음수로 넣고 잡음지수를 그 손실과 같은 값으로 넣습니다. 손실만 있는 수동소자는 상온에서 F = 1/G이므로 dB로는 NF = 손실입니다. 3dB 손실 케이블이면 NF 3dB, 이득 −3dB입니다.

LNA 앞에 있는 손실은 전체 잡음지수에 그대로 더해지기 때문입니다. 3dB짜리 케이블을 LNA 앞에 두면 3dB 가까이가 더해지지만, 뒤로 옮기면 이득만큼 눌려 거의 사라집니다. 위성 수신기의 LNB가 접시 위에 붙어 있는 이유가 이것입니다.

T = (F−1)·290K이며, 잡음지수가 1에 가까운 곳에서 차이를 더 잘 드러내기 때문입니다. NF 0.5dB는 35K, 1.0dB는 75K로 두 배 넘게 벌어지는데 dB로 보면 0.5dB 차이로만 보입니다. 위성통신에서 온도를 쓰는 이유입니다.

F가 아니라 F−1을 기준으로 나눕니다. F로 나누면 어느 단도 만들지 않은 열잡음 바닥(1)까지 섞여 들어가 「어느 단이 나쁜가」가 흐려지기 때문입니다. 이 기준으로 나눈 기여도를 모두 더하면 정확히 100%가 됩니다.

각 단이 정합되어 있고 잡음이 서로 무관하다는 가정 아래 맞습니다. 실제로는 반사와 상호작용 때문에 조금 달라지고, 특히 반사가 큰 필터 뒤에서는 벌어집니다. 수동소자의 NF = 손실 관계도 그 소자가 상온에 있을 때만 맞습니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.