나이퀴스트 주파수 계산기
표본화 주파수로 담을 수 있는 한계와, 그것을 넘긴 신호가 어떤 주파수로 둔갑하는지 구합니다. 바퀴가 거꾸로 도는 착시도 같은 식으로 풉니다.
이렇게 둔갑합니다
14.100kHz
나이퀴스트 주파수 22.050kHz · 원래 30.000kHz
표본화 주파수의 배수 기준입니다.
계산 방법
- 1신호 표본화를 볼지 바퀴 착시를 볼지 고릅니다.
- 2표본화 주파수와 신호 주파수를 넣습니다.
- 3나이퀴스트를 넘으면 어떤 주파수로 둔갑하는지 나옵니다.
- 4바퀴 착시에서는 회전수·살 개수·프레임률을 넣습니다.
자주 묻는 질문
표본화 주파수의 절반(fs/2)입니다. 이보다 높은 주파수는 제대로 담기지 않습니다. 44.1kHz로 샘플링하면 22.05kHz가 한계입니다.
사라지지 않고 낮은 주파수로 접혀 들어옵니다. |f − round(f/fs)·fs|로 계산되며, 44.1kHz에서 30kHz는 14.1kHz로 나타납니다. 원래 있던 14.1kHz와 구분할 수 없어 한 번 섞이면 되돌릴 수 없습니다.
앨리어싱은 되돌릴 수 없기 때문입니다. 섞이고 나면 어떤 신호처리로도 분리할 수 없으므로, 샘플링하기 전에 저역통과 필터로 나이퀴스트 위를 잘라 내야 합니다.
필터 전이대역 때문입니다. 가청 상한 20kHz만 담으면 되지만 벽처럼 뚝 끊는 필터는 만들 수 없어서, 20kHz까지 통과시키고 22.05kHz부터 막을 여유 2kHz 남짓이 필요합니다.
초당 24장으로 찍는 것도 샘플링이기 때문입니다. 바퀴살이 지나가는 진동수가 12Hz(프레임률의 절반)를 넘으면 앨리어싱이 생기고, 접힌 값이 음수가 되면 거꾸로 도는 것처럼 보입니다. 정확히 프레임률의 배수면 멈춰 보입니다.
다릅니다. 나이퀴스트 주파수는 fs/2로 담을 수 있는 최고 주파수이고, 나이퀴스트 레이트는 2·f_max로 필요한 최소 표본화 주파수입니다.
알아두면 좋은 점
- 표본화 정리는 이상적인 표본화와 완전한 대역제한을 전제합니다.
- 실제로는 필터의 전이대역과 양자화 잡음이 더 있습니다.
- 바퀴 착시는 살이 고르게 배치되고 노출 시간이 아주 짧다고 본 계산입니다. 실제로는 모션 블러 때문에 덜 뚜렷합니다.
- 나이퀴스트 주파수에 정확히 걸린 신호는 위상에 따라 크기가 달라져 제대로 복원되지 않습니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.