프란틀–마이어 팽창파 계산기

팽창파는 등엔트로피라 전압력이 그대로이고 충격파는 아닙니다. 팽창은 수많은 마하파가 부채꼴로 연속해서 퍼진 것이라 어느 한 줄에서도 상태가 갑자기 뛰지 않고, 그래서 되꺾으면 원래 상태로 정확히 돌아옵니다. 반대로 충격파는 두께 0.1µm 남짓의 얇은 층에서 상태가 한 번에 바뀌며 전압력을 잃고, 되돌릴 수 없습니다.

프란틀–마이어 함수에 천장이 있기 때문입니다. ν(∞) = 90°(√((γ+1)/(γ−1))−1)이고 공기라면 130.45°입니다. ν₁ + θ가 이 값을 넘으면 기체가 그 이상 팽창할 수 없어 압력·밀도가 0이 되고, 흐름이 벽을 따라가지 못해 떨어져 나갑니다. 마하 2에서 출발하면 남은 여유는 104.07°입니다.

다릅니다. 마하각 μ = asin(1/M)은 마하파 «한 줄»이 흐름과 이루는 각이고, ν(M)은 M = 1에서 지금 마하수까지 오는 데 «꺾어야 하는 총 각»입니다. 마하 2에서 μ는 30°지만 ν는 26.38°입니다. 부채꼴이 실제로 벌어진 각은 또 달라서 μ₁ − μ₂ + θ이며, μ가 마하수와 함께 줄어들기 때문에 부채꼴은 언제나 꺾임각보다 넓습니다.

같습니다. ν는 더해지기만 하므로 8° 꺾고 다시 12° 꺾은 결과가 한 번에 20° 꺾은 것과 정확히 일치합니다. 경로에 무관하다는 것 자체가 이 과정이 등엔트로피라는 증거이며, 이 계산기의 검산으로도 쓰입니다. 충격파는 그렇지 않아서, 약한 충격파 여러 번이 센 충격파 한 번보다 손실이 적습니다 — 초음속 흡입구를 여러 단으로 설계하는 이유입니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서만 이뤄지고, 입력값은 이 기기의 저장소에만 남습니다.