레일리 수(자연대류) 계산기
열팽창계수·온도차·대표 길이·동점성계수·열확산율로 레일리 수 Ra = Gr·Pr을 계산하고, 자연대류가 시작되는 임계값과 비교합니다.
1/K
K
m
m²/s
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레일리 수 Ra
18,400.694
임계값(1708)을 넘어 자연대류가 시작되는 영역입니다.
Ra = gβΔTL³/(να)18,400.6942
Gr22,489.7374
Pr0.8182
Gr × Pr18,400.6942
위 Ra와 일치?일치 ✓
위아래가 모두 미끄러짐 없는 단단한 판으로 막힌 얇은 유체층(레일리-베나르 대류)은 Ra가 약 1708을 넘으면 정지해 있던 유체가 규칙적인 대류 셀을 이루며 스스로 움직이기 시작합니다. 수직 평판을 따라 흐르는 자연대류는 기준이 달라 Ra≈10⁹ 부근에서 난류로 바뀝니다.
계산 방법
- 1열팽창계수 β(기체면 1/절대온도)와 벽면·유체의 온도차 ΔT를 넣습니다.
- 2대표 길이 L, 동점성계수 ν, 열확산율 α를 넣습니다.
- 3레일리 수 Ra가 계산되고, 그라스호프 수×프란틀 수와 일치하는지, 임계값(1708)을 넘었는지 함께 보여줍니다.
자주 묻는 질문
Ra = Gr·Pr로, 자연대류를 일으키는 부력(그라스호프 수)과 그 유체가 열을 얼마나 잘 나르는지(프란틀 수)를 곱한 값입니다. 자연대류가 실제로 "시작되는지"를 가르는 대표적인 판정 기준으로 쓰입니다.
그라스호프 수(Gr = gβΔTL³/ν²)에 프란틀 수(Pr = ν/α)를 곱하면 동점성계수 ν가 약분되어 gβΔTL³/(να), 즉 레일리 수가 됩니다. edu/peclet-number가 Re·Pr의 곱인 것과 같은 구조입니다.
위아래가 모두 미끄러짐 없는 단단한 판으로 막힌 얇은 유체층(레일리-베나르 대류)에서, Ra가 약 1708을 넘으면 정지해 있던 유체가 규칙적인 대류 셀(순환 롤)을 이루며 스스로 움직이기 시작한다고 알려져 있습니다. 그 아래에서는 전도만으로 열이 전달됩니다.
아닙니다. 1708은 위아래가 막힌 수평 유체층 특유의 값입니다. 수직 평판을 따라 올라가는 자연대류는 층류에서 난류로 바뀌는 기준이 Ra≈10⁹ 부근으로 훨씬 큰 값이며, 이 계산기는 참고용으로 두 기준을 함께 보여줍니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- Ra = Gr·Pr 정의와 무슬립 경계(레일리-베나르 대류)의 임계 레일리 수 Ra_c≈1708, 수직 평판 자연대류의 난류 전이 기준 Ra≈10⁹은 thermopedia.com·ScienceDirect Topics·britannica.com을 WebSearch로 교차 확인했습니다(2026-09-05).
- 직접 정의(gβΔTL³/να)와 그라스호프 수×프란틀 수 조합이 항상 같은 값을 내는지 테스트로 확인했습니다.
- 임계값은 이상화된 경계 조건(위아래 모두 미끄러짐 없는 단단한 판) 기준이며, 실제 경계 조건이 다르면(예: 자유 표면) 임계값도 달라집니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.