런 검정(무작위성 검정) 계산기

수열이 무작위로 나온 것처럼 보이는지를 봅니다. 런은 같은 기호가 이어진 덩어리로, HHTTTHTT라면 HH·TTT·H·TT로 런이 4개입니다. 무작위라면 런의 개수가 어느 정도 나올지 확률로 정해지므로, 실제 개수가 그 범위를 크게 벗어나면 무작위가 아니라고 봅니다. 크기가 아니라 순서를 보는 검정이라 잰 순서를 그대로 넣어야 합니다.

런이 너무 적으면 같은 값이 뭉쳐 있다는 뜻입니다. 추세가 있거나, 교대조·배치처럼 자료가 덩어리로 나뉘거나, 앞의 값이 뒤의 값에 영향을 주는 자기상관이 있을 때 이렇게 나옵니다. 반대로 런이 너무 많으면 지나치게 번갈아 나온다는 뜻으로, 값을 보고 반대로 맞추는 과보정이나 짧은 주기의 진동, 또는 자료를 사람이 지어냈을 때 나타납니다. 한쪽만 보면 절반을 놓치므로 양쪽을 다 봐야 합니다.

기댓값이 E[R] = 2·n₁·n₂/N + 1입니다. n₁과 n₂는 두 기호의 개수, N은 그 합입니다. 예를 들어 위아래가 각각 10개씩이면 기댓값이 11개입니다. 분산은 Var[R] = 2·n₁·n₂·(2·n₁·n₂ − N)/(N²·(N−1))이고, 관측된 런의 개수를 이 기댓값과 표준편차로 표준화한 z값으로 판정합니다.

정규근사는 믿기 어렵지만 정확분포로는 판정할 수 있습니다. 보통 두 기호가 각각 10개 이상일 때 정규근사를 쓰라고 하는데, 이 계산기는 그보다 작을 때를 위해 정확분포도 함께 계산합니다. n₁개와 n₂개를 늘어놓는 모든 방법이 똑같이 나올 법하다고 보고 런의 개수를 직접 세어 확률을 내는 방식이며, 표본이 400개를 넘지 않으면 이쪽 p값으로 판정합니다.

제외됩니다. 위아래 어느 쪽에 넣어도 자의적이라 관행대로 빼는데, 자료에 같은 값이 많으면 이 때문에 표본이 크게 줄 수 있습니다. 이 계산기는 몇 개를 뺐는지 함께 보여주므로 남은 크기가 판정에 쓸 만한지 확인해 보세요. 기준을 평균으로 바꾸거나 직접 넣으면 덜 빠지기도 합니다.

런이 너무 많아지기 때문입니다. 사람이 동전 던지기를 흉내 내면 같은 면이 다섯 번 이어지는 것이 무작위처럼 보이지 않아 일부러 바꾸게 되고, 그 결과 실제 무작위보다 훨씬 자주 번갈아 나옵니다. 진짜 무작위 수열에서는 긴 런이 생각보다 흔하게 나옵니다.

목적이 다릅니다. 관리도의 런 규칙은 중심선 한쪽으로 아홉 점 연속 같은 특정 패턴을 실시간으로 잡아내는 경보 장치이고, 런 검정은 수열 전체를 놓고 한 번에 무작위성을 묻는 가설검정입니다. 겹치는 데가 있어도 쓰임이 다르며, 런 검정이 기각되지 않았다고 해서 무작위임이 확인된 것도 아닙니다. 이 검정이 보는 것은 뭉침과 번갈음뿐이라 다른 종류의 규칙성은 지나칠 수 있습니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.