표피효과 침투깊이 계산기
δ = √(ρ/(πfμ))로 교류가 흐르는 도체 표면에서 전류밀도가 1/e로 줄어드는 깊이를 구합니다. 도체 반지름이 그 깊이보다 훨씬 크면 교류저항이 직류저항보다 얼마나 커지는지도 함께 냅니다.
구리는 약 16.8nΩ·m, 알루미늄은 약 26.5nΩ·m(20°C 근사)입니다.
구리·알루미늄 등 비자성 도체는 1입니다.
0으로 두면 침투깊이만 계산합니다.
침투깊이 δ
8.4217 mm
8,421.69 μm
계산 방법
- 1도체의 저항률과 교류 주파수를 입력합니다.
- 2비투자율(강자성체가 아니면 1)을 입력합니다.
- 3도체 반지름을 넣으면 교류/직류 저항비도 함께 봅니다(근사가 유효한 범위에서만).
자주 묻는 질문
도체 안을 흐르는 교류 전류 자신이 만드는 자기장이 도체 «안쪽»의 전류를 밀어내는 방향으로 유도전류를 일으키기 때문입니다(렌츠의 법칙). 주파수가 높을수록 이 되먹임이 빨라 전류가 표면 쪽으로 더 강하게 몰립니다.
δ = √(ρ/(πfμ))입니다. ρ는 저항률, f는 주파수, μ는 투자율(=μ0×비투자율)입니다. 이 깊이는 표면에서 전류밀도가 표면값의 1/e(약 37%)로 줄어드는 지점을 뜻합니다.
전류가 도체 단면 전체 대신 표면 근처의 얇은 층(두께 δ 정도)으로만 흐르게 되어 실효 단면적이 줄기 때문입니다. 도체 반지름 r이 δ보다 훨씬 크면(r≫δ) 원형 도체의 교류/직류 저항비가 대략 Rac/Rdc ≈ r/(2δ)로 근사됩니다.
r이 δ와 비슷하거나 작으면(전류가 단면 전체를 채울 수 있으면) 이 근사가 깨져 실제 비율은 1에 가까워집니다. 그래서 이 계산기는 r/δ가 5 이상일 때만 저항비를 보여주고, 그 미만이면 근사가 유효하지 않다고 알립니다.
고주파 회로나 송전선에서 도체를 굵게 만들어도 표피효과 때문에 저항이 기대만큼 줄지 않는 이유를 설명합니다. 이 때문에 고주파용 도체는 실전에서 여러 가닥의 절연된 가는 선을 꼬아 만든 리츠선(Litz wire)을 씁니다 — 각 가닥이 얇아 전류를 단면 전체에 고르게 나눠 흐르게 합니다.
전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이뤄지고 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 식 그대로 계산되는지, 주파수를 4배로 하면 깊이가 정확히 절반이 되는지(제곱근 반비례) 검산했습니다.
- 저항률이 클수록(부도체에 가까울수록) 깊이가 깊어지는지, 비투자율이 클수록 깊이가 얕아지는지 확인했습니다.
- r/δ≥5인 근사 유효 구간에서만 교류/직류 저항비를 보여주고, 그 미만에서는 근사가 안 맞는다고 명시하는지 확인했습니다.
- 진공투자율은 4π×10⁻⁷ H/m(고전적으로 정의된 값)을 씁니다. 저항률은 온도에 따라 달라지므로 실제 도체의 동작 온도에 맞는 값을 넣어야 정확합니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.