축차 확률비 검정(SPRT) 계산기

관측이 하나 들어올 때마다 로그우도비를 더해 가다가 두 경계 중 하나를 넘으면 그 자리에서 결론을 내는 검정입니다. 표본 크기를 미리 정하지 않아도 되고, 같은 α·β를 지키면서 고정표본 검정의 절반쯤이면 끝납니다.

1종 오류가 크게 부풀기 때문입니다. 유의수준 5%로 매 관측마다 확인하며 작아지면 멈추는 방식은 실제 오류율이 20~30%까지 갑니다. 「언젠가는 우연히 작아지는」 순간을 기다린 셈이기 때문입니다. 이 계산기가 그 값을 시뮬레이션으로 직접 재어 보여 줍니다.

훔쳐보기를 설계에 넣었기 때문입니다. 매 관측마다 볼 것을 전제로 경계 ln((1−β)/α)와 ln(β/(1−α))를 잡았으므로, 그 규칙대로 멈추는 한 α가 보존됩니다. 규칙을 벗어나 「경계를 넘었지만 조금 더 보자」고 하면 보장이 깨집니다.

조금 작습니다. 왈드의 경계는 「경계를 정확히 밟는다」고 가정한 근사인데 실제로는 한 걸음에 조금씩 넘어서기 때문입니다. 안전한 쪽으로 어긋나지만 그만큼 표본이 조금 더 듭니다. 이 계산기는 시뮬레이션으로 실제 α·β를 재어 명목과 나란히 냅니다.

대개 고정표본 검정의 절반쯤입니다. 다만 평균이 그렇다는 것이고 언제 끝날지 미리 알 수 없습니다. 운이 나쁘면 고정표본보다 오래 걸리므로, 실무에서는 상한을 두고 거기 닿으면 강제로 판정합니다(절단 SPRT).

성공 횟수 d와 시행 수 n의 평면에서 두 경계가 나란한 직선이 된다는 뜻입니다. 그래서 「n번 했을 때 몇 번 성공했으면 멈춰도 되는가」를 표로 미리 만들어 둘 수 있습니다. 현장에서 계산 없이 표만 보고 판정할 수 있습니다.

SPRT는 두 특정 값을 견주는 검정이라, 그 사이의 값이 참이면 α·β 보장이 그대로 적용되지 않고 표본도 더 듭니다. 그래서 p₁을 「이만큼 차이가 나면 꼭 잡고 싶다」는 값으로 잡는 것이 중요합니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.