스토크스-아인슈타인 확산계수 계산기
온도·점도·입자 반지름으로 구형 입자의 확산계수를 계산합니다. 반대로 확산계수에서 입자 크기(유체역학반경)를 역산할 수도 있습니다.
K
상온은 약 293.15K(20°C)
cP
물의 20°C 점도는 약 1.002cP
nm
확산계수 D
2.1472e-10 m²/s
≈ 2.147 ×10⁻¹⁰ m²/s
D (m²/s)2.147198e-10
D = kB·T / (6π·η·r) — 저레이놀즈수 영역에서 구형 입자가 브라운 운동으로 확산하는 속도를 예측합니다. 동적광산란(DLS) 실험처럼 D를 먼저 측정하고 이 식을 거꾸로 풀어 입자 크기를 역산하는 데도 씁니다. 여기서 구한 D는 edu/fick-diffusion의 입력값으로 그대로 쓸 수 있습니다.
계산 방법
- 1온도·점도·입자 반지름을 넣으면 확산계수가 나옵니다.
- 2반대로 확산계수를 알고 있다면 입자 반지름을 역산할 수 있습니다.
- 3나온 확산계수는 edu/fick-diffusion의 입력값으로 그대로 쓸 수 있습니다.
자주 묻는 질문
구형 입자가 액체 속에서 브라운 운동으로 확산하는 속도(확산계수 D)를 온도·점도·입자 크기로부터 예측하는 식입니다. D = kB·T / (6π·η·r)로, kB는 볼츠만 상수, T는 절대온도, η는 매질의 점도, r은 입자의 유체역학반경입니다.
그 계산기는 확산계수 D를 이미 아는 값으로 입력받아 농도 기울기로부터 물질의 이동량(플럭스)을 구합니다. 이 계산기는 D 자체를 점도·온도·입자 크기로부터 유도합니다. 여기서 구한 D를 그 계산기의 입력으로 그대로 넘길 수 있습니다.
동적광산란(DLS) 같은 실험에서는 확산계수를 먼저 측정하고, 이 식을 거꾸로 풀어 입자 크기(유체역학반경)를 역산하는 경우가 많습니다. 콜로이드·단백질의 크기를 추정할 때 실제로 쓰이는 방법입니다.
구형이고 매질보다 훨씬 크며(저레이놀즈수), 매질을 연속체로 볼 수 있는 경우에 정확합니다. 입자가 매질 분자 크기에 가까울 정도로 작거나 모양이 구형에서 많이 벗어나면 오차가 커집니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- Chemistry LibreTexts "5.5: Stokes-Einstein-Sutherland Equation"·NanoTemper Technologies 기술문서·Royal Society Proceedings A 원논문 재수록본 세 곳을 WebSearch로 교차 확인했습니다(2026-09-05).
- 볼츠만 상수는 2019년 SI 재정의 이후의 정확한 값(1.380649×10⁻²³ J/K)을 씁니다.
- 20°C 물(점도 약 1.002×10⁻³ Pa·s)에서 반지름 1nm 입자의 확산계수가 문헌에서 흔히 인용되는 자릿수(약 2.1~2.4×10⁻¹⁰ m²/s)에 드는지로 손 검산했습니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.