지레·모멘트 평형 계산기

받침점을 기준으로 한 모멘트의 합이 0이어야 합니다. 각 힘에 대해 받침점에서의 거리를 곱한 값을 더했을 때 시계 방향과 반시계 방향이 같으면 됩니다. 30kg이 2m에 있으면 20kg은 3m에 있어야 균형이 잡힙니다.

τ = rF sinθ 로 줄어듭니다. 각도를 빼먹고 rF만 곱하는 것이 가장 흔한 실수입니다. 90°에서 가장 크고 힘이 막대 방향과 나란하면 0이 되어 아무리 세게 밀어도 돌지 않습니다 — 문을 경첩 쪽으로 밀면 안 열리는 것과 같습니다.

받침점·힘점·작용점 중 무엇이 가운데인지로 나눕니다. 받침점이 가운데면 1종(가위·시소), 작용점이 가운데면 2종(병따개·외바퀴 수레), 힘점이 가운데면 3종(핀셋·팔)입니다.

힘에서는 손해지만 작용점이 더 멀리 더 빨리 움직이기 때문입니다. 팔꿈치로 물건을 들 때 근육이 관절에 가까워 이득이 1보다 훨씬 작지만, 대신 손끝이 큰 폭으로 빠르게 움직입니다. 지레는 힘과 거리를 맞바꾸는 장치입니다.

힘팔 길이를 저항팔 길이로 나눈 값입니다. 이득이 3이면 300N짜리를 100N으로 들 수 있습니다. 다만 힘점이 3배 더 움직여야 하므로 한 일의 양은 같습니다.

지레의 무게중심 위치에 그 무게만큼의 힘을 하나 더 넣으면 됩니다. 균일한 막대라면 가운데이고, 받침점이 가운데라면 위치가 0이라 모멘트에 영향을 주지 않습니다.