도파관 차단주파수 계산기

그보다 낮으면 도파관 안에서 전파가 아예 진행하지 못하는 경계 주파수입니다. 직사각 도파관에서는 f_c = (v/2)√((m/a)²+(n/b)²)로 관의 안쪽 치수만으로 정해집니다. 차단보다 낮은 신호는 「약해져서 가는」 것이 아니라 지수적으로 사그라들 뿐이며, 이 감쇠는 관의 재질이나 손실과 무관하게 순전히 기하학에서 나옵니다.

벽이 도체라 벽에서 전기장의 접선 성분이 0이어야 하는데, 파장이 관보다 훨씬 길면 그 조건을 만족하면서 진행하는 모양이 존재하지 않기 때문입니다. 전자레인지 문의 구멍 뚫린 금속판이 2.45GHz는 가두면서 빛은 통과시키는 것이 같은 원리입니다. 구멍 하나하나가 차단주파수가 아주 높은 짧은 도파관이라 마이크로파에는 막힌 벽이고, 파장이 수백 나노미터인 빛에는 뚫린 창입니다.

단일 모드로 쓰려면 지배 모드와 그다음 모드의 차단주파수 사이에서만 써야 하고, 그 양 끝에 여유를 두기 때문입니다. WR-90은 차단이 6.557GHz이고 다음 모드(TE20)가 13.114GHz라 이론상 한 옥타브가 열려 있지만 규격 대역은 8.2~12.4GHz입니다. 차단 바로 위는 군속도가 0에 가까워 분산이 심하고 손실이 크며, 위쪽 끝은 제작 공차 때문에 고차 모드가 새어 나올 수 있습니다.

괜찮습니다. 위상속도는 파의 마루라는 무늬가 움직이는 속도라 정보를 나르지 않습니다. 에너지와 신호가 실제로 가는 속도는 군속도이고 이쪽은 반드시 광속보다 느립니다. 두 속도를 곱하면 정확히 광속의 제곱이 되므로, 위상속도가 광속의 1.2배면 군속도는 0.83배입니다.

단일 모드 구간을 가장 넓게 잡기 위해서입니다. b ≤ a/2이면 TE10 다음으로 낮은 모드가 TE01이 아니라 TE20이 되고, TE20의 차단주파수는 TE10의 정확히 두 배라 한 옥타브가 통째로 열립니다. 정사각 관은 TE10과 TE01이 같은 차단주파수를 가져 단일 모드 구간이 사실상 없어 쓰지 않습니다. b를 더 낮추면 구간은 그대로인데 전력 용량과 손실이 나빠집니다.

차단주파수가 √εr배만큼 낮아집니다. 매질 안에서 빛의 속도가 그만큼 느려지기 때문입니다. 비유전율 4를 채우면 차단이 절반이 되므로, 뒤집어 말하면 같은 차단주파수를 절반 크기의 관으로 낼 수 있습니다. 대신 유전체 손실이 더해지고 전력 용량이 줄어듭니다.

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