제만 효과 에너지 분열 계산기
자기장 속에서 원자의 에너지 준위가 갈라지는 폭을 구합니다. 스핀이 없으면 ΔE=m_l·μB·B, 있으면 란데 g인자가 곱해진 ΔE=g_j·μB·B·m_j입니다.
실험실 전자석은 보통 0.1~2T, 초전도 자석은 수십 T까지 갑니다.
|l−s|=0.5 부터 l+s=1.5 까지 1씩 커지는 값입니다.
−1.5부터 +1.5 까지 1씩 커지는 값입니다.
l=1, j=1.5, m_j=1.5 준위의 이동
ΔE ≈ 0.0001 eV
란데 g인자 g_j = 1.3333
전체 부준위
계산 방법
- 1스핀이 0인 단일항 상태면 "정상", 그렇지 않으면(대부분의 실제 원자) "이상"을 고릅니다.
- 2자기장 세기와 궤도양자수 l을 넣고, 정상이면 m_l을, 이상이면 s·j·m_j를 넣습니다.
- 3나트륨 D선처럼 흔한 항(term)은 프리셋으로 l·s·j를 한 번에 채울 수 있습니다.
자주 묻는 질문
스핀이 0인 단일항 상태는 궤도 자기모멘트만 자기장과 반응해 ΔE=m_l·μB·B로 등간격 갈라집니다(정상). 스핀이 있으면 궤도(g=1)와 스핀(g≈2) 자기모멘트가 총각운동량 j로 합쳐지는 비율에 따라 정수가 아닌 란데 g인자가 곱해져(ΔE=g_j·μB·B·m_j) 더 복잡한 간격으로 갈라집니다(이상). 발견 당시엔 원인을 몰라 "이상"하다 불렀고, 훗날 전자스핀으로 설명됐습니다.
g_j = 1 + [j(j+1)+s(s+1)−l(l+1)] / [2j(j+1)]로, 양자수(l,s,j)만 있으면 표 없이 바로 계산됩니다. 나트륨 D선의 ²S₁/₂는 g_j=2, ²P₁/₂는 2/3, ²P₃/₂는 4/3이 나오며 이는 문헌값과 정확히 일치합니다.
네. s=0이면 j=l이 되어 g인자 공식의 분자가 0이 되므로 g_j=1이 되고, 이상 제만 효과 식이 그대로 정상 제만 효과 식으로 줄어듭니다. 정상 제만 효과는 이상 제만 효과의 특수한 경우입니다.
전자 하나의 궤도(또는 스핀) 자기모멘트 크기를 나타내는 기본 단위로, μB=9.274×10⁻²⁴ J/T=5.788×10⁻⁵ eV/T입니다. 자기장 1T당 에너지가 이 값만큼(또는 g인자가 곱해진 만큼) 갈라진다고 보면 됩니다.
입력한 l·s·j가 물리적으로 가능한 조합인지만 확인합니다(삼각부등식 |l−s|≤j≤l+s). 특정 원소·전이의 실제 l·s·j 값 자체는 분광학 자료나 전자배치 계산기에서 확인해 직접 넣어야 합니다.
이 계산기는 에너지 준위 자체의 분열만 보여줍니다. 실제로 관측되는 스펙트럼선의 개수는 시작·끝 준위 사이의 선택규칙(Δm_j=0,±1)까지 함께 따져야 하며, 이는 이 계산기의 범위 밖입니다.
알아두면 좋은 점
- 입력한 l·s·j가 삼각부등식(|l−s|≤j≤l+s)을 만족하는지만 검증하며, 실제 원자에 존재하는 조합인지는 확인하지 않습니다.
- 전이 사이의 선택규칙(Δm_j=0,±1)과 실제 관측 스펙트럼선 개수는 다루지 않습니다.
- 강한 자기장에서 나타나는 파셴-백 효과(스핀·궤도 결합이 깨지는 영역)는 범위 밖입니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.