음정 센트 계산기
두 주파수의 비를 센트(1200·log₂(f₂/f₁))로 바꾸고, 평균율과 순정률·피타고라스 음률이 12음마다 얼마나 어긋나는지 표로 보여 줍니다. 5도를 열두 번 쌓았을 때 남는 피타고라스 콤마 23.46센트도 함께 냅니다.
f₂가 더 낮으면 센트가 음수로 나옵니다.
음정
701.955센트
주파수 비 1.5 · 평균율로는 완전5도에서 +1.96센트
12음 — 평균율과 순정률이 얼마나 다른가
| 음정 | 평균율 | 순정률 비 | 순정률 | 차이 | 피타고라스 |
|---|---|---|---|---|---|
| 완전1도(제자리) | 0 | 1:1 | 0 | +0 | 0 |
| 단2도 | 100 | 16:15 | 111.73 | −11.73 | 90.22 |
| 장2도 | 200 | 9:8 | 203.91 | −3.91 | 203.91 |
| 단3도 | 300 | 6:5 | 315.64 | −15.64 | 294.13 |
| 장3도 | 400 | 5:4 | 386.31 | +13.69 | 407.82 |
| 완전4도 | 500 | 4:3 | 498.04 | +1.96 | 498.04 |
| 증4도(트라이톤) | 600 | 45:32 | 590.22 | +9.78 | 611.73 |
| 완전5도 | 700 | 3:2 | 701.96 | −1.96 | 701.96 |
| 단6도 | 800 | 8:5 | 813.69 | −13.69 | 792.18 |
| 장6도 | 900 | 5:3 | 884.36 | +15.64 | 905.87 |
| 단7도 | 1,000 | 16:9 | 996.09 | +3.91 | 996.09 |
| 장7도 | 1,100 | 15:8 | 1,088.27 | +11.73 | 1,109.78 |
| 완전8도(옥타브) | 1,200 | 2:1 | 1,200 | +0 | 1,200 |
「차이」는 평균율 − 순정률입니다. +면 평균율이 그만큼 넓다는 뜻입니다. 장3도의 +13.69센트가 가장 크고, 완전5도는 −1.96센트로 거의 티가 나지 않습니다. 피타고라스 음률은 완전5도만 쌓아 만든 것이라 4도·5도는 순정률과 같고 3도·6도가 크게 벌어집니다.
완전5도를 열두 번 쌓으면
| 쌓은 횟수 | 순정 5도 누적 | 평균율 5도 누적 | 벌어진 정도 |
|---|---|---|---|
| 1회 | 701.96 | 700 | +1.955 |
| 2회 | 1,403.91 | 1,400 | +3.91 |
| 3회 | 2,105.87 | 2,100 | +5.865 |
| 4회 | 2,807.82 | 2,800 | +7.82 |
| 5회 | 3,509.78 | 3,500 | +9.775 |
| 6회 | 4,211.73 | 4,200 | +11.73 |
| 7회 | 4,913.69 | 4,900 | +13.685 |
| 8회 | 5,615.64 | 5,600 | +15.64 |
| 9회 | 6,317.6 | 6,300 | +17.595 |
| 10회 | 7,019.55 | 7,000 | +19.55 |
| 11회 | 7,721.51 | 7,700 | +21.505 |
| 12회 | 8,423.46 | 8,400 | +23.46 |
열두 번째 줄에서 순정 5도의 누적이 8,423.46센트입니다. 7옥타브가 8,400센트이니 정확히 23.46센트가 남습니다.
계산 방법
- 1두 음의 주파수를 넣으면 그 사이가 몇 센트인지 나옵니다.
- 2「센트 값」으로 바꾸면 센트에서 주파수 비를 거꾸로 구할 수 있습니다.
- 3가장 가까운 평균율 음정과, 그 격자에서 얼마나 벗어났는지를 확인합니다.
- 412음 비교표에서 장3도의 차이(+13.69센트)가 완전5도(−1.96센트)보다 훨씬 큰 것을 봅니다.
- 5아래 표에서 완전5도를 열두 번 쌓았을 때 7옥타브보다 23.46센트가 남는 것을 확인합니다.
자주 묻는 질문
한 옥타브를 1200등분한 음정의 단위입니다. 센트 = 1200 × log₂(f₂/f₁)로 구하며, 평균율의 반음이 정확히 100센트입니다. 사람은 주파수의 차가 아니라 비를 음정으로 듣기 때문에 로그 단위를 씁니다 — 220→440Hz와 440→880Hz는 차가 다르지만 둘 다 한 옥타브입니다.
완전5도는 순정 701.96센트, 평균율 700센트로 1.96센트 차이지만 장3도는 순정 386.31센트, 평균율 400센트로 13.69센트나 벌어집니다. 5도의 2센트는 거의 알아채기 어렵지만 3도의 14센트는 화음에서 맥놀이로 들립니다. 평균율 피아노의 장3화음이 순정률보다 거칠게 들리는 까닭입니다.
완전5도(3:2)를 열두 번 쌓은 것과 7옥타브의 차이인 23.46센트입니다. (3/2)¹² ÷ 2⁷ = 3¹²/2¹⁹ = 531441/524288이며 1과 정확히 같지 않습니다. 그래서 순정 5도만 고집하면 열두 음을 한 바퀴 돌았을 때 출발점으로 돌아오지 못합니다.
피타고라스 콤마 23.46센트를 어딘가에서 떠안아야 하기 때문입니다. 평균율은 그것을 열두 5도에 골고루 1.955센트씩 나눠 지웁니다. 그 대가로 어떤 조로 옮겨도 음정 관계가 똑같아져 전조가 자유로워지고, 대신 3도가 순정에서 멀어집니다.
다릅니다. 신토닉 콤마는 순정 장3도(5:4)와 피타고라스 장3도(81:64)의 차인 81/80 = 21.51센트이고, 피타고라스 콤마는 5도 열두 개와 7옥타브의 차인 23.46센트입니다. 값이 2센트쯤 차이 나는데 두 이름을 섞어 쓴 자료가 흔하니 확인하는 편이 좋습니다.
흔히 5~10센트를 한계로 들지만 하나의 숫자로 단정하기 어렵습니다. 음역·음색·두 음을 잇달아 듣는지 겹쳐 듣는지에 따라 크게 달라지고, 두 음을 동시에 울리면 맥놀이 때문에 1센트도 알아챌 수 있습니다. 조율에서 1센트 단위를 따지는 것이 그래서입니다.
더해도 됩니다. 주파수 비는 곱해지지만 로그를 취한 센트는 더해집니다. 완전4도 498.04센트 + 완전5도 701.96센트 = 1200센트가 정확히 한 옥타브인데, 이는 4/3 × 3/2 = 2를 로그로 본 것과 같습니다.
전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 순정률의 비는 5-한계에서 널리 쓰이는 것을 골랐습니다. 단7도처럼 16/9과 9/5가 함께 쓰이는 자리가 있어 표의 비를 함께 밝혔습니다.
- 피타고라스 음률은 완전5도만 쌓아 만든 것이라 4도·5도는 순정률과 같고 3도·6도가 크게 벌어집니다.
- 중간음률(meantone)·베르크마이스터 같은 다른 조율법은 다루지 않습니다.
- 가청 한계 5~10센트는 널리 인용되는 어림이며 조건에 따라 크게 달라집니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.