열확산율 계산기

열이 얼마나 빨리 퍼지는지를 나타내는 값으로 α = k/(ρc)입니다. 전달되는 양(열전도율 k)을 그 재료를 데우는 데 드는 열(밀도 × 비열, 부피당 열용량)로 나눈 것이라, 잘 전달해도 데울 것이 많으면 느리게 퍼집니다. 단위는 m²/s입니다.

열전도율은 「얼마나 잘 전달하는가」, 열확산율은 「얼마나 빨리 퍼지는가」입니다. 그래서 두 값의 순위가 뒤바뀌기도 합니다. 공기는 물보다 23배 못 전달하지만 150배 빨리 퍼지는데, 공기의 부피당 열용량이 물의 3천분의 1이라 데울 것이 거의 없기 때문입니다. 스티로폼이 콘크리트보다 열확산율이 큰 것도 같은 이유입니다.

네 배입니다. 비정상 전도에서 시간과 길이는 t ≈ L²/α로 이어져 있어 길이의 제곱에 비례하기 때문입니다. 고기를 두 배 두껍게 썰면 굽는 시간이 네 배가 되고, 벽 두께를 두 배로 하면 데워지는 데 네 배가 걸립니다.

표면 온도를 갑자기 바꿨을 때 온도가 1% 넘게 바뀐 구간의 깊이로, 대략 3.6√(αt)입니다. 반무한 고체의 해가 erfc(x/2√(αt))이고 erfc(1.8)이 약 0.011이기 때문입니다. 여름철 지면이 얼마나 깊이까지 데워지는지, 프라이팬을 몇 초 올려 두면 어디까지 뜨거워지는지 같은 물음에 답합니다.

열확산율이 아니라 열침투계수 √(kρc) 때문입니다. 이 값이 클수록 손에서 열을 빠르게 뺏어 가 차갑게 느껴집니다. 같은 온도의 나무와 금속을 만져 보면 금속이 훨씬 차가운데, 열침투계수가 열 배 넘게 크기 때문입니다. 이 도구는 이 값도 함께 보여 줍니다.

대략의 값으로 보셔야 합니다. 열전달 교과서에 실리는 상온(약 300K) 대표값이며, 같은 강이라도 합금과 열처리에 따라 열전도율이 두 배 넘게 갈리고 나무·콘크리트는 함수율과 배합으로 크게 달라집니다. 정확한 계산에는 그 재료의 자료를 쓰셔야 합니다.

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