LC 공진주파수 계산기
인덕턴스와 정전용량으로 LC 회로의 공진주파수(톰슨의 공식)와 특성임피던스를 계산합니다. 목표 주파수에서 필요한 L 또는 C도 역산합니다.
µH
nF
공진주파수 (f)
5.0329 kHz
각주파수 (ω)31,622.78 rad/s
특성임피던스 (Z0 = √(L/C))31.623 Ω
계산 근거f = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π√(1 mH×1 µF)) = 5.0329 kHz
이상적인 L·C(저항 성분 없음)를 가정합니다. 실제 인덕터의 권선저항과 커패시터의 등가직렬저항(ESR)은 계산에 들어가지 않아, 실제 공진은 이 값보다 약간 무디게 나타날 수 있습니다.
사용 방법
- 1인덕턴스(H, 흔히 µH·mH 단위)와 정전용량(F, 흔히 pF·nF·µF 단위)을 넣습니다.
- 2공진주파수와 특성임피던스가 바로 나옵니다.
- 3반대로 목표 주파수를 정해 두면, L이나 C 중 아는 값에서 나머지를 역산합니다.
자주 묻는 질문
f = 1/(2π√(LC))로, 톰슨의 공식이라 불립니다. 인덕터의 전압-전류 관계와 커패시터의 관계를 합쳐 미분방정식을 풀면 각주파수 ω=1/√(LC)인 단진동이 나오고, 여기에 f=ω/2π를 적용한 식입니다.
식에서 L과 C가 분모의 제곱근 안에 있기 때문입니다. 인덕턴스가 크면 전류 변화를 더디게 만들고, 정전용량이 크면 더 많은 전하를 저장해야 전압이 바뀌므로, 둘 다 진동을 느리게(주파수를 낮게) 만드는 방향으로 작용합니다.
Z0=√(L/C)로, 공진 시 인덕터와 커패시터 양단 전압의 크기 비를 정하는 기준 임피던스입니다. 필터 설계에서 원하는 대역폭·선택도(Q)를 잡거나, 안테나·전송선로 임피던스를 매칭할 때 참고값으로 씁니다.
이 식은 이상적인(저항 성분이 없는) L·C만 가정합니다. 실제 인덕터에는 권선저항이, 커패시터에는 등가직렬저항(ESR)이 있어 공진이 완전히 뾰족하지 않고 약간 무뎌지며, 공진주파수도 아주 미세하게 달라질 수 있습니다. 정밀한 설계에는 이 저항 성분(Q값)까지 고려해야 합니다.
알아두면 좋은 점
- 이상적인 인덕터·커패시터(저항 성분 없음)를 가정합니다. 실제 부품의 권선저항·ESR은 계산에 들어가지 않습니다.
- 단일 LC 공진(직렬 또는 병렬 하나)만 다룹니다. 여러 단으로 이어진 필터의 특성은 이 식만으로 구할 수 없습니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 9일 · 결과는 참고용 추정치입니다.