베어링 수명 계산기

L10 = (C/P)^p로 구합니다. C는 카탈로그의 기본동정격하중, P는 실제 등가동하중, p는 볼베어링 3·롤러베어링 10/3이고 결과는 100만 회전 단위입니다. 회전수를 알면 L10h = 10⁶/(60n) × (C/P)^p로 시간으로 바꿉니다. C/P가 6인 볼베어링을 1,500rpm으로 돌리면 216백만 회전, 곧 2,400시간입니다.

같은 베어링 100개 중 10개가 손상되는 시점이라는 뜻입니다. 평균 수명이 아니라 90%가 살아남는 시점이며, 실제 평균 수명은 L10의 다섯 배쯤 됩니다. 베어링이 수십 개 들어가는 설비라면 각각 90%여도 전체가 멀쩡할 확률은 훨씬 낮아지므로, 그런 경우 신뢰도를 95%나 99%로 높여 잡습니다.

볼베어링은 하중이 2배가 되면 수명이 1/8로 줄어듭니다. 지수가 3이라 세제곱으로 들어가기 때문입니다. 롤러베어링은 지수가 10/3이라 약 1/10까지 떨어집니다. 반대로 하중을 20%만 줄여도 수명이 1.95배가 되므로, 베어링을 한 치수 키우거나 하중을 분산하는 것이 수명에 매우 효과적입니다.

베어링 수명이 형상모수 1.5인 와이블 분포를 따른다고 보고 a1 = (ln(1/R)/ln(1/0.9))^(1/1.5)로 구합니다. 신뢰도 95%면 0.62, 99%면 0.21입니다. 이 값은 ISO 281 1990년판 표와 일치하며, 2007년판은 높은 신뢰도 구간을 조금 올려 95%에서 0.64로 적습니다. 설계 여유 안에 들어가는 차이지만 어느 표를 쓰는지는 밝혀 두는 편이 좋습니다.

P = X·Fr + Y·Fa로 구합니다. 축하중 없이 레이디얼 하중만 걸리면 X=1, Y=0이라 P = Fr입니다. X와 Y는 베어링 형식·접촉각과 Fa/C0 비에 따라 달라지는 표 값이라 제조사 카탈로그에서 읽어야 합니다. 이 계산기는 값을 정해 두지 않고 입력으로 노출합니다.

피로 파손만 따진 값이라 실제로는 더 짧을 수 있습니다. ISO 281의 수정정격수명에는 윤활 상태·오염도·피로한계하중을 담은 a_ISO 계수가 하나 더 곱해지는데, 오염이 심한 환경에서는 이 값이 0.1 아래로 떨어지기도 합니다. 현장에서는 피로보다 윤활 불량·오정렬·이물질·전식으로 먼저 망가지는 경우가 더 많습니다.