표지재포획(개체수 추정) 계산기

두 번째 표본에서의 표지 비율이 전체에서의 표지 비율과 같다고 봅니다. m/n₂ = n₁/N에서 N̂ = n₁n₂/m이 나오며 이것을 링컨–피터슨 추정량이라 합니다. 전수를 셀 수 없는 집단의 크기를 두 번의 표집만으로 재는 방법입니다.

링컨–피터슨은 겹친 수 m을 분모에 두어 위로 치우치기 때문입니다. m이 우연히 작으면 추정값이 폭발하고 m = 0이면 아예 무한대가 됩니다. 체프먼 보정 (n₁+1)(n₂+1)/(m+1) − 1은 분자·분모에 1씩 더해 그 폭발을 막고 치우침을 거의 없앱니다.

링컨–피터슨은 무한대가 되고 체프먼은 유한한 값을 냅니다. 다만 그 값도 믿을 것이 못 됩니다. 겹침이 없다는 것은 정보가 거의 없다는 뜻이므로 표본을 더 크게 잡아야 합니다.

그대로 쓸 수 있습니다. 두 사람이 따로 코드를 검토해 각각 찾은 결함 수와 겹친 수를 넣으면 전체 결함 수와 「아직 아무도 못 본 결함 수」가 나옵니다. 겹치는 것이 적을수록 못 본 것이 많다는 결론이 나오는 것이 직관과 맞습니다.

세 가지입니다. 두 표집 사이에 개체가 들고 나지 않을 것(폐쇄 집단), 표지가 떨어지거나 놓쳐지지 않을 것, 그리고 재포획 확률이 모두 같을 것입니다. 세 번째가 가장 잘 깨집니다.

한 번 잡힌 개체가 덫을 피하면 겹친 수가 작아져 전체를 과대추정하고, 덫에 익숙해지면 겹친 수가 커져 과소추정합니다. 결함 검토에서도 두 사람이 「눈에 띄는 것부터」 보면 겹침이 부풀어 전체를 과소추정합니다. 자료만 보고는 이 가정이 깨졌는지 알 수 없어 세 번 이상 표집해야 검사할 수 있습니다.

체프먼 추정량의 분산 V̂ = (n₁+1)(n₂+1)(n₁−m)(n₂−m)/((m+1)²(m+2))을 써서 정규근사로 만듭니다. 겹친 수가 10 미만쯤이면 근사가 나빠져 구간이 실제보다 좁게 나오므로, 그때는 폭을 믿기보다 「이 정도로는 말할 수 없다」로 읽는 편이 낫습니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.