체렌코프 각도 계산기
매질 속을 빛보다 빠르게(cosθc=1/nβ) 지나가는 입자가 내는 체렌코프 복사의 원뿔 각도와 문턱(임계) 속도를 계산합니다.
광속 대비 비율입니다. 1에 가까울수록 광속에 근접한 초상대론적 입자입니다.
체렌코프 각도
33.536도
문턱속도(β=1/n=0.7502)를 넘어 복사가 발생합니다.
굴절률 n1.333
입자 속도 β0.9
문턱속도(β_min = 1/n)0.750188
이 매질의 최대 체렌코프 각도(β→1)41.393도
cosθc = 1/(nβ) — 입자가 나아간 거리와 그동안 매질 속에서 빛이 퍼진 거리의 비로 원뿔의 반각이 정해집니다. nβ가 1보다 작으면(문턱속도 미만) 파면이 겹치지 못해 복사 자체가 없고, β가 1에 가까워질수록 각도는 그 매질에서 낼 수 있는 최댓값 arccos(1/n)에 수렴합니다.
계산 방법
- 1매질의 굴절률 n을 넣습니다(물 1.33, 유리 1.5 등).
- 2입자 속도를 광속 대비 비율 β(=v/c)로 넣습니다.
- 3β가 문턱속도(1/n)를 넘으면 체렌코프 각도가, 넘지 않으면 복사가 없다는 안내가 나옵니다.
자주 묻는 질문
하전입자가 어떤 매질 속을 그 매질 안에서의 빛의 속도(c/n)보다 빠르게 지나갈 때 나오는 푸른빛입니다. 원자로 냉각수나 초신성 중성미자 검출기(카미오칸데 등)에서 보이는 푸른 빛이 이것입니다.
cosθc = 1/(nβ) (n=굴절률, β=v/c)로 정해집니다. 입자가 진행한 거리와 그동안 빛이 매질 속에서 퍼진 거리의 비로 원뿔의 반각이 정해지는 기하학적 관계입니다.
v가 매질 속 빛의 속도(c/n)보다 느리면(β<1/n) 파면이 겹쳐 원뿔을 만들지 못해 복사가 없습니다. 이 문턱값(β=1/n)을 «체렌코프 문턱속도»라 부릅니다.
네. β가 1에 한없이 가까워져도(초상대론적 입자) 각도는 arccos(1/n)을 넘지 못합니다. 예를 들어 물(n=1.33)에서는 이 값이 약 41°입니다.
알아두면 좋은 점
- β=v/c는 0과 1 사이의 값만 받습니다(광속을 넘는 입력은 물리적으로 성립하지 않습니다).
- 실제 검출기에서는 매질의 파장별 굴절률 차이(색분산)로 각도가 조금씩 달라지지만, 이 계산기는 굴절률을 하나의 고정값으로 다룹니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 7일 · 결과는 참고용 추정치입니다.