물질파 파장 계산기

λ = h/p로 정해지는 물질의 파장입니다. h는 플랑크 상수, p는 운동량입니다. 1924년 드브로이가 빛이 파동이자 입자라면 물질도 그럴 것이라고 제안했고, 3년 뒤 전자가 실제로 회절하는 것이 확인됐습니다.

플랑크 상수가 6.6×10⁻³⁴으로 터무니없이 작기 때문입니다. 시속 150km 야구공(145g)의 파장은 10⁻³⁴m로 원자핵보다도 10¹⁹배 작아 잴 방법이 없습니다. 전자는 가볍고 느려서 파장이 원자 간격만 하고, 그래서 결정에서 회절합니다.

λ = h/√(2meV) 입니다. 간단히는 λ(nm) ≈ 1.226/√V로, 100V면 0.123nm입니다. 전압이 높으면 전자가 빛에 가까운 속도가 되어 상대론 보정이 필요하며, 100kV에서 보정 전후가 4.6% 차이 납니다.

분해능이 파장에 좌우되기 때문입니다. 가시광선은 500nm인데 100kV로 가속한 전자는 3.7pm으로 13만 배 짧습니다. 실제 분해능은 렌즈 수차 때문에 이보다 못하지만, 그래도 원자를 볼 수 있습니다.

아닙니다. 물질이 파동이라는 데서 곧바로 따라 나오는 성질입니다. 파동은 애초에 "정확히 여기"와 "정확히 이 파장"을 함께 가질 수 없습니다. Δx · Δp ≥ ℏ/2로 쓰며, 원자 크기(0.1nm) 안에 전자를 가두면 속도 불확정성이 초속 580km가 됩니다.

1999년에 원자 60개짜리 풀러렌(C₆₀)이 회절하는 것이 확인됐습니다. 전자보다 131만 배 무거운데도 파동처럼 굴었습니다. 이후 더 큰 분자로도 실험이 이어지고 있습니다.