전송선 특성임피던스(동축·평행선) 계산기

전송선이 신호에 대해 보이는 임피던스로 Z₀ = √(L′/C′)입니다. 단위길이마다의 인덕턴스와 커패시턴스의 비로 정해지며 케이블 길이와는 무관합니다. 이 값이 양쪽 기기와 맞지 않으면 신호가 반사됩니다.

Z₀ = (138.06/√εr)·log₁₀(D/d)입니다. D는 유전체 바깥지름, d는 안쪽 도체 지름이며 138이라는 숫자는 자유공간 임피던스 376.730Ω을 2π로 나눈 59.96Ω에 상용로그 환산을 곱한 값입니다. 이 계산기는 그 상수를 외워 쓰지 않고 매번 만듭니다.

두 최적점의 타협이기 때문입니다. 공기 동축에서 손실이 최소가 되는 D/d는 3.591이고 그때 76.7Ω, 전력용량이 최대가 되는 D/d는 정확히 √e = 1.649이고 그때 29.98Ω입니다. 두 값의 기하평균이 47.9Ω이라 그 언저리의 50Ω으로 자리잡았고, 신호만 보내면 되는 방송은 손실 쪽에 가까운 75Ω을 골랐습니다.

굵기를 바꾸면 L′과 C′이 각각 달라지지만 그 곱은 변하지 않기 때문입니다. 전파속도는 1/√(L′C′)이므로 기하와 무관하게 c/√εr이 되고, 기하는 임피던스만 바꿉니다. 발포 유전체 케이블의 단축률이 높은 이유가 이것입니다.

간격이 도체 지름보다 훨씬 넓을 때만 쓸 수 있습니다. 정확한 식은 (η₀/π√εr)·arccosh(s/d)이고 흔히 쓰는 로그 식은 그것의 근사인데, 두 도체를 가까이 붙이면 근사가 크게 과대평가합니다. 이 계산기는 정확식을 쓰고 근사값을 함께 보여줍니다.

어느 주파수를 넘으면 TEM 말고 고차 모드도 전파하기 시작해 특성임피던스라는 개념이 흐려집니다. 동축의 첫 고차 모드 차단파장이 대략 π(D+d)/2이므로 굵은 케이블일수록 차단주파수가 낮습니다. 이 계산기는 그 근사값을 함께 냅니다.

이 계산기로는 안 됩니다. 마이크로스트립과 스트립라인은 근사식이 여러 갈래이고 유효 유전율이 기판과 공기에 걸쳐 있어 별도의 계산이 필요합니다. 감쇠·유전정접, 도체 두께와 편심도 다루지 않습니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.