코헨-쿤 PID 튜닝 계산기
공정 이득·시간지연·시상수(K·L·T)로 코헨-쿤 방법의 P·PI·PID 제어기 상수(Kc·Ti·Td)를 계산합니다.
비례이득(Kc)
3.4583
시간지연비 R = L/T = 0.2
비례이득(Kc)3.4583
적분시간(Ti)2.274
미분시간(Td)0.3509
시간지연비 R=L/T에 따른 보정항이 계수식에 직접 들어갑니다. 시간지연이 시상수에 비해 클수록 비례이득을 낮춰 안정성을 확보하고, 적분·미분 시간도 그에 맞춰 조정됩니다.
1차+시간지연(FOPDT) 모델로 근사할 수 있는 공정을 전제로 합니다. 경험적으로 정해진 출발점이므로 실제 공정에서는 이 값을 기준으로 미세 조정이 필요할 수 있습니다.
계산 방법
- 1제어기 종류(P·PI·PID)를 고릅니다.
- 2계단응답 실험으로 얻은 공정 이득(K)·시간지연(L)·시상수(T)를 입력합니다.
- 3비례이득(Kc)·적분시간(Ti)·미분시간(Td)을 확인합니다.
자주 묻는 질문
공정에 계단 입력을 넣어 얻은 반응곡선에서 이득 K·시간지연 L·시상수 T 세 값을 구하고, 이 값으로 PID 제어기 상수를 정하는 개회로(open-loop) 튜닝법입니다(Cohen & Coon, 1953).
같은 계단응답 실험에서 출발하지만, 코헨-쿤은 시간지연비 R=L/T에 따른 보정항이 계수식에 직접 들어갑니다. 시간지연이 시상수에 비해 큰 공정(R이 클수록)에서 지글러-니콜스보다 덜 진동하는 튜닝을 냅니다.
시간지연이 상대적으로 큰 공정(온도·조성 제어처럼 반응이 느린 공정)에서 부하외란 억제 성능을 높이고 싶을 때 주로 씁니다.
경험적으로 정해진 출발점입니다. 실제 공정에서는 이 값을 기준으로 미세 조정이 필요할 수 있고, 모델링 오차가 크면 성능이 예상과 다를 수 있습니다.
알아두면 좋은 점
- Cohen & Coon(1953, ASME Transactions) 원 논문의 계수를 공정제어 표준교재(Seborg 외, Process Dynamics and Control)가 동일하게 인용합니다. 여러 대학 강의자료가 같은 유리함수 형태(분자·분모에 R=L/T가 들어가는 형태)를 싣는 것을 WebSearch로 교차 확인했습니다(2026-09-05, 원문 PDF는 이 세션에서 WebFetch가 막혀 열지 못했습니다).
- 일부 온라인 자료가 다른 지수형 근사식을 "코헨-쿤"이라 잘못 소개하는 경우가 있어, 이 계산기는 교재에 실린 유리함수 형태만 씁니다.
- 1차+시간지연(FOPDT) 모델로 근사할 수 있는 공정을 전제로 합니다. 비선형성이 크거나 모델이 잘 맞지 않는 공정에서는 결과가 부정확할 수 있습니다.
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PID 정정한계감도법과 계단응답법 두 가지로 P·PI·PID 상수를 계산하고, 그 상수로 닫힌 루프를 실제로 돌려 오버슈트와 정정시간을 보여 줍니다.RC 시정수저항과 커패시터로 시정수 τ와 차단주파수를 구하고 충전·방전이 몇 %까지 진행되는지 보여줍니다.죄수와 상자죄수 수와 열 수 있는 상자 수를 넣으면 아무 상자나 여는 전략과 사이클을 따라가는 전략의 전원 성공 확률을 각각 구합니다.15퍼즐 판정슬라이딩 퍼즐 배치를 넣으면 아무리 밀어도 맞출 수 있는 배치인지 판정합니다.열전도 유한차분막대의 온도 분포를 외재적 유한차분으로 시간에 따라 계산합니다.
마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.