PID 지글러–니콜스 정정 계산기

적분과 미분을 끄고 비례이득만 조금씩 올립니다. 어느 값에서 출력이 커지지도 작아지지도 않는 일정한 진폭으로 계속 진동하는데, 그때의 이득이 한계이득 Ku이고 그 진동주기가 Pu입니다. 표에 넣으면 PID는 Kp = 0.6Ku, Ti = 0.5Pu, Td = 0.125Pu가 됩니다. 실제 설비를 진동시켜야 하므로 위험한 공정에서는 쓰기 어렵습니다.

지글러–니콜스가 «4분의 1 감쇠비»를 목표로 만든 규칙이기 때문입니다. 한 번 흔들릴 때마다 진폭이 4분의 1로 주는 정도를 좋다고 본 것인데, 이것은 외란을 빨리 털어 내는 데는 유리하지만 설정값을 바꿀 때는 40~60%씩 넘어섭니다. 이 계산기가 표만 내지 않고 실제로 루프를 돌려 보여 주는 이유이며, 실무에서 Kp를 절반쯤 낮춰 쓰는 관행도 여기서 나옵니다.

공정이득 K를 1로 놓은 것입니다. 계단응답법의 올바른 형태는 Kp = 1.2·T/(K·L)이고, K가 1이 아닌데 나누지 않으면 이득이 K배만큼 어긋납니다. 이 계산기는 K를 따로 받아 반드시 나눠 줍니다. 적분시간과 미분시간은 K와 무관하게 L만으로 정해집니다.

오차가 0이 되면 출력도 0이 되기 때문입니다. 무언가를 계속 밀고 있으려면 오차가 조금은 남아 있어야 하고, 그 남는 양이 잔류편차입니다. 정확히 Kp·K/(1+Kp·K)에서 멈추므로 이득을 아무리 올려도 0으로 가까워질 뿐 닿지는 않습니다. 적분항을 넣어야 사라집니다.

아닙니다. 오버슈트는 줄지만 자리를 잡는 데 걸리는 시간이 길어지고 외란에도 느리게 반응합니다. 이 계산기에서 배수를 바꿔 가며 오버슈트와 정정시간·IAE가 같이 어떻게 움직이는지 보시면 «공짜가 없다»는 것이 바로 보입니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서만 이뤄지고, 입력값은 이 기기의 저장소에만 남습니다.