코일 인덕턴스 계산기
감은 수와 코일 지름·길이로 인덕턴스를 구합니다. 휠러 근사식으로 답을 내고, 교과서의 이상 솔레노이드 식이 왜 늘 크게 나오는지 나란히 보여줍니다.
감긴 원의 지름
감긴 부분의 길이
포화가 없어 큰 전류에서도 값이 흔들리지 않습니다.
0이면 위에서 고른 코어 값을 씁니다. 데이터시트에 적힌 값이 있으면 그것을 넣으세요
이 주파수에서의 유도 리액턴스를 함께 냅니다
인덕턴스
66.729 µH
휠러 근사식 · 길이 ÷ 반지름 = 5
교과서에 먼저 나오는 이상 솔레노이드 식은 자기장이 코일 안에서 고르다고 본 것이라, 실제 코일에서는 늘 크게 나옵니다. 코일 끝에서 자기장이 새어 나가기 때문입니다. 지금 모양에서는 18.3% 큽니다 — 길이가 반지름의 5배입니다.
바꾸면 어떻게 되나
감은 수의 제곱에 비례합니다. 자기장이 감은 수만큼 세지고, 그 자기장을 다시 감은 수만큼의 고리가 붙잡기 때문입니다. 목표 인덕턴스가 네 배면 감은 수는 두 배면 됩니다.
이상 솔레노이드 식과 휠러 근사식은 세운 방식이 전혀 다른데, 코일이 길어지면 비가 1.00275 + 0.90248 × (반지름 ÷ 길이)라는 한 줄로 정리됩니다. 차이가 모양 하나로 설명된다는 뜻이라, 둘 다 맞다는 증거가 됩니다. 아무리 길게 해도 남는 0.275%는 휠러가 어림식이라 계수 자체가 조금 다르기 때문입니다.
뒤집어 보면 이상 솔레노이드 식은 생각보다 훨씬 긴 코일에서만 쓸 만합니다. 길이가 반지름의 10배여도 9.3% 크고, 1% 안에 들려면 123배는 되어야 합니다. 지름 20mm 코일로 치면 길이가 1.2m는 되어야 한다는 뜻입니다. 그래서 이 계산기는 교과서 식을 참고로만 보여주고 답으로 쓰지 않습니다.
비투자율만큼 곱해집니다. 다만 전류가 커지면 코어의 자화가 한계에 닿아 비투자율이 뚝 떨어지고, 인덕턴스가 무너집니다. 여기 값은 포화 전 기준이라 실제 회로에서는 데이터시트의 포화 전류를 함께 봐야 합니다. 페라이트는 같은 이름이라도 등급마다 비투자율이 몇 배씩 다르니 위 목록은 어림값으로만 보세요.
감은 선 사이에 생기는 정전용량 때문에 코일 스스로 공진하는 주파수(자기공진주파수)가 있고, 그 위에서는 코일이 오히려 콘덴서처럼 굽니다. 여기 계산은 그 아래 영역을 다룹니다. 전선 굵기와 감는 방식(빽빽이 감기·띄워 감기)도 값을 몇 %씩 바꿉니다.
계산 방법
- 1감은 수를 넣습니다.
- 2코일이 감긴 원의 지름과 감긴 부분의 길이를 mm로 넣습니다.
- 3코어를 고르거나 데이터시트의 비투자율을 직접 넣습니다.
- 4휠러 값이 답이고, 이상 솔레노이드 식은 얼마나 크게 나오는지 참고로 봅니다.
자주 묻는 질문
긴 코일은 L = μ₀μᵣN²A/l로 구합니다. N은 감은 수, A는 코일 단면적, l은 코일 길이입니다. 짧고 통통한 코일에서는 이 식이 크게 나오므로 휠러 근사식을 씁니다. 이 계산기는 길이가 반지름의 5배를 넘으면 앞의 식을, 아니면 휠러 식을 대표값으로 냅니다.
아니라 네 배가 됩니다. 인덕턴스는 감은 수의 제곱에 비례합니다. 자기장이 감은 수에 비례해 세지고, 그 자기장을 다시 감은 수만큼의 고리가 붙잡기 때문에 두 번 곱해집니다. 반대로 인덕턴스를 네 배로 키우려면 감은 수는 두 배면 됩니다.
이상 솔레노이드 식이 코일 끝에서 자기장이 새어 나가는 것을 무시하기 때문입니다. 그래서 실제보다 크게 나오는데, 생각보다 훨씬 긴 코일에서만 잦아듭니다. 길이가 반지름의 5배여도 18% 크고, 10배여도 9.3% 크며, 1% 안에 들려면 123배는 되어야 합니다.
길이가 반지름의 0.8배를 넘으면 오차 1% 안이라고 알려져 있습니다. 1928년에 나온 어림식이지만 지금도 널리 쓰입니다. 코일이 길어지면 이 식과 이상 솔레노이드 식의 비가 1.00275 + 0.90248 × (반지름 ÷ 길이) 로 정리되어, 전혀 다른 방식으로 세운 두 식이 맞물리는 것을 확인할 수 있습니다.
코어의 비투자율만큼 곱해집니다. 공기는 1이고 페라이트는 수백에서 수천입니다. 다만 전류가 커지면 코어가 포화해 비투자율이 뚝 떨어지고 인덕턴스가 무너지므로, 실제 회로에서는 데이터시트의 포화 전류를 함께 봐야 합니다.
실제 코일에는 감은 선 사이의 정전용량이 붙기 때문입니다. 그 때문에 코일 스스로 공진하는 주파수가 있고 그 위에서는 콘덴서처럼 굽니다. 전선 굵기와 감는 방식, 코어의 실제 비투자율도 값을 몇 %씩 바꿉니다. 이 계산은 설계 출발점으로 쓰고 최종 값은 측정으로 확인하세요.
알아두면 좋은 점
- 단층으로 고르게 감은 원통형 코일을 기준으로 합니다. 여러 겹으로 감거나 토로이드 모양이면 다른 식이 필요합니다.
- 길이가 반지름의 0.8배보다 짧은 납작한 코일은 휠러 식의 유효 범위 밖입니다. 그런 모양이면 화면에서 따로 알려줍니다.
- 코어의 비투자율은 재료·주파수·전류에 따라 크게 달라집니다. 목록의 값은 어림값이며 데이터시트가 있으면 그 값을 직접 넣으세요.
- 감은 선의 정전용량과 저항은 넣지 않았습니다. 자기공진주파수 근처에서는 이 계산이 맞지 않습니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.