쿨롱 토압(벽마찰·경사지반) 계산기

랭킨 토압(edu/earth-pressure)은 벽면 마찰이 없고 벽 배면이 연직이며 지표면이 수평인 특수한 경우만 다룹니다. 실제 옹벽은 배면이 거칠어 흙과 마찰이 생기거나(δ), 배면이 기울거나(α), 뒤쪽 지표면이 경사진(β) 경우가 많은데 이때는 쿨롱의 쐐기이론 일반식이 필요합니다. 세 각도(δ, α, β)를 모두 0으로 두면 두 식은 정확히 같은 값을 냅니다.

정밀한 시험값이 없다면 관행적으로 내부마찰각(φ)의 1/2~2/3 범위를 씁니다(자료가 없으면 2/3φ가 흔히 쓰이는 기본값입니다). 벽 표면이 거칠고 흙이 벽을 타고 내려오는 방향으로 움직이려는 경향이 클수록 δ가 커집니다.

흙의 안식각(내부마찰각)보다 지표면이 더 가파르면 옹벽이 없어도 흙 스스로 무너져 내려, 유한한 주동토압이라는 개념 자체가 성립하지 않습니다. 공식의 sin(φ−β) 항이 음수가 되어 실수해가 없어지는 것은 이 물리적 한계가 수식에 그대로 나타난 것입니다.

쿨롱 이론의 수동토압은 파괴면이 평면이라고 가정하는데, 벽마찰각이 크면 실제 파괴면이 곡면(로그나선)에 가까워져 쿨롱식이 수동토압을 상당히 과대평가하는 것으로 알려져 있습니다. 잘못된 수동토압을 안전측인 것처럼 보여주는 위험을 피하려고 이 도구는 주동토압만 다룹니다.