랭킨 토압 계산기

주동은 Ka = tan²(45° − φ/2), 수동은 Kp = tan²(45° + φ/2)입니다. 두 값은 서로 역수이며 φ=30°면 Ka = 1/3, Kp = 3으로 아홉 배 차이가 납니다.

벽이 어느 쪽으로 움직이느냐가 다릅니다. 벽이 흙에서 멀어지면 흙이 스스로 무너지려는 상태가 되어 토압이 최소가 되고(주동), 벽이 흙을 밀면 흙이 버텨 토압이 최대가 됩니다(수동). 수동토압을 다 쓰려면 주동보다 훨씬 큰 변위가 필요해 옹벽 설계에서 앞쪽 수동토압을 그대로 기대하지는 않습니다.

점착력이 있으면 얕은 곳의 주동토압 σa = Ka·σv′ − 2c√Ka가 음수가 되기 때문입니다. 흙은 인장을 못 받으므로 그 구간이 벽에서 떨어져 갈라지며, 균열 깊이는 σa = 0인 곳으로 zc = 2c/(γ√Ka)입니다.

무시하는 쪽이 안전측입니다. 넣으면 합력이 작아지고 무시하면 커지는데, 균열에 물이 차거나 균열 때문에 점착력이 사라질 수 있어 실무에서는 무시하는 경우가 많습니다. 다만 기준마다 다르므로 이 도구는 두 값을 모두 냅니다.

점착력과 상재하중이 없으면 분포가 삼각형이라 하단에서 H/3입니다. 인장균열을 무시하면 (H−zc)/3으로 올라오고, 상재하중이 있으면 그 몫이 직사각형 분포라 H/2에 작용해 전체 작용점이 내려옵니다.

토압계수는 유효연직응력에만 곱하고 수압은 그대로 더합니다. 수위 아래에서는 유효단위중량(포화 단위중량 − 9.81)으로 유효응력을 쌓고, 수압 u = γw·(z − 수위깊이)를 Ka 없이 더합니다. 전응력에 Ka를 곱하면 수압을 Ka배로 줄여 토압을 크게 과소평가하게 됩니다.

랭킨은 벽면 마찰이 없고 벽 배면이 연직, 지표면이 수평이라고 봅니다. 벽면 마찰각을 넣거나 배면이 기울었거나 지표면에 경사가 있으면 쿨롱 토압을 써야 합니다. 주동에서는 랭킨 쪽이 조금 크게 나와 안전측이지만 수동에서는 반대로 과대평가할 수 있습니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.