축 위험속도 계산기

축이 자기 무게로 얼마나 처지는지를 구한 뒤 Nc = 945.65/√δ [rpm]에 넣습니다. δ는 처짐(mm)입니다. 스프링 상수와 질량이 처짐 안에 이미 들어 있어서, 축을 옆으로 눕혀 놓았다고 보고 처짐만 재면 됩니다. 945.65는 (30/π)·√g를 mm 단위로 계산한 값입니다.

진폭이 급격히 커집니다. 회전축은 아무리 잘 만들어도 무게중심이 회전중심과 조금 어긋나 있는데, 그 어긋남이 만드는 원심력이 축을 휘게 하고 휘면 어긋남이 더 커져 원심력이 또 커집니다. 어느 회전수에서 이 되먹임이 축의 복원력과 맞아떨어지면 진동과 소음이 심해지고 베어링 수명이 급격히 짧아집니다.

관행은 운전 속도를 위험속도의 0.8배 아래나 1.2배 위에 두는 것입니다. 위험속도보다 낮게 쓰는 강성축 방식이 다루기 쉽고, 위험속도를 지나 더 높은 곳에서 쓰는 연성축 방식도 있는데 이때는 시동·정지할 때 위험속도 구간을 빠르게 지나가야 합니다.

여러 원인이 만드는 위험속도를 합치는 방법입니다. 1/Nc² = 1/N₁² + 1/N₂² + …처럼 역수의 제곱을 더합니다. 회전체의 무게와 축 자체의 무게가 각각 다른 처짐을 만들기 때문에 이렇게 합치며, 결과가 각각의 값보다 반드시 낮아집니다. 실제보다 낮게 나오는 쪽으로 치우쳐 있어 안전 측이고, 레일리 식은 반대로 높게 나옵니다.

축을 굵게 하거나 지지 사이 거리를 줄이는 것이 가장 효과가 큽니다. 처짐이 지름의 네제곱에 반비례하므로 지름을 2배로 하면 처짐이 1/16이 되어 위험속도가 4배가 됩니다. 길이는 세제곱으로 들어가 절반으로 줄이면 처짐이 1/8이 됩니다. 회전체를 가볍게 하거나 지지점 가까이 옮기는 것도 방법입니다.

네 배씩 달라집니다. 같은 축이라도 양단고정은 단순지지보다 네 배 단단하고, 외팔보는 열여섯 배 무릅니다. 오버행 구조로 회전체를 매단 설계에서 위험속도가 예상보다 훨씬 낮게 나오는 이유입니다. 실제 베어링은 완전한 고정도 완전한 단순지지도 아니어서 그 사이 어딘가에 있습니다.

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