도구스학업·수학

원판 클러치 전달토크 계산기

마찰면 지름과 누름힘으로 원판 클러치가 옮길 수 있는 토크를 구합니다. 균일압력(새것)과 균일마모(길든 것) 두 가정의 값을 나란히 내고, 면압과 전달동력도 함께 봅니다.

mm
mm

이 바깥지름에서는 안지름 173mm쯤이 토크가 가장 큽니다

N

509.9 kgf입니다

제조사 자료가 있으면 그쪽을 씁니다. 기름이 묻으면 절반 아래로 떨어집니다

면

원판 1장을 양쪽에서 물면 2면입니다. 장수가 아니라 «미끄러지는 접촉면»의 개수

rpm

전달동력 계산에만 씁니다. 0이면 계산하지 않습니다

MPa

넣으면 균일마모 최대면압과 견줘 판정합니다. 0이면 판정하지 않습니다

전달토크 (균일마모 기준)

312.5 N·m

새것일 때(균일압력)는 316.7 N·m로 1.3% 큽니다. 설계는 작은 쪽으로 봅니다

균일마모 토크 — 길든 클러치312.5 N·m
균일압력 토크 — 새 클러치316.7 N·m
평균반지름 Rm (균일마모)125 mm
평균반지름 Rm (균일압력)126.67 mm
전달동력 (1,500 rpm)49.09 kW
마찰면 면적 (고리 1개)39,270 mm²
면압 — 균일압력 가정0.127 MPa
최대면압 — 균일마모, 가장 안쪽0.159 MPa
계산 근거 — T = μ·F·Rm·nro = 150mm · ri = 100mm · n = 2면균일마모 Rm = (ro+ri)/2 = 125mm → T = 0.25 × 5,000N × 0.125m × 2 = 312.5 N·m균일압력 Rm = (2/3)(ro³−ri³)/(ro²−ri²) = 126.667mm → T = 316.7 N·m마찰면이 미끄러지기 직전까지 옮길 수 있는 한계 토크입니다. 실제 설계에는 여기에 안전율(사용 토크의 1.2~2배)을 더 잡는 것이 관행입니다.
같은 클러치인데 답이 두 개인 이유는 압력이 어디에 몰려 있느냐가 다르기 때문입니다. 새것은 면 전체가 고르게 눌린다고 보고(균일압력), 길든 것은 마모량이 p·v에 비례해 바깥쪽이 먼저 닳은 뒤 p·r이 일정해진다고 봅니다(균일마모). 뒤쪽은 압력이 팔길이가 짧은 안쪽으로 몰리므로 같은 힘에도 토크가 작습니다. 클러치는 새것인 기간보다 길든 기간이 훨씬 기니, 그때도 미끄러지지 않아야 한다는 뜻에서 균일마모 쪽으로 설계하는 것이 관행입니다.
토크는 마찰면 수에 정비례합니다. 지름을 키우기 어려운 자리에서 원판을 여러 장 겹치는 이유입니다. 지금 2면을 두 배인 4면으로 늘리면 같은 누름힘으로 625 N·m까지 올라갑니다. 다만 판이 늘수록 끌림 손실과 발열, 끊김이 나빠지므로 습식으로 가는 것이 보통입니다.
허용면압이 정해져 있다면 안지름을 무작정 줄이는 것이 유리하지 않습니다. 균일마모에서 토크를 최대로 하는 안지름은 ro/√3 ≈ 0.577·ro, 지금 바깥지름 300mm에서는 173mm입니다. 이보다 줄이면 팔길이가 짧아지고, 키우면 면적이 모자라 누를 힘이 안 나옵니다.
면압은 최대값으로 봐야 합니다. 균일마모에서는 가장 안쪽 지름에 압력이 몰려 평균보다 25% 높습니다. 안지름을 0에 가깝게 두면 이 값이 발산하므로, 축 둘레는 마찰면으로 쓰지 않는 것이 보통입니다.
여기서 다루는 것은 미끄러짐이 멈춘 뒤의 정적 전달토크입니다. 이어 붙는 동안의 미끄럼 발열, 관성체를 돌려 세우는 데 필요한 토크, 스프링·유압의 누름힘 자체, 라이닝 수명은 다루지 않습니다. 마찰계수와 허용면압도 규격값이 아니라 널리 인용되는 경험 범위라, 실제 값은 재질·온도·젖음으로 크게 흔들리는 것으로 추정됩니다.

계산 방법

  1. 1마찰면의 바깥지름과 안지름을 넣습니다. 원판 전체가 아니라 라이닝이 붙은 고리 부분입니다.
  2. 2스프링이나 유압이 축방향으로 누르는 힘과 마찰계수를 넣습니다.
  3. 3마찰면 수를 고릅니다. 원판 한 장을 양쪽에서 물면 2면입니다.
  4. 4균일마모 쪽 토크를 설계값으로 보고, 최대면압이 라이닝 허용치 안에 드는지 확인합니다.

자주 묻는 질문

T = μ·F·Rm·n입니다. μ는 마찰계수, F는 축방향으로 누르는 힘, Rm은 마찰면의 평균반지름, n은 마찰면 수입니다. 지름 300/200mm 마찰면을 5,000N으로 누르고 μ가 0.25인 원판 한 장(2면)이라면 0.25 × 5,000 × 0.125m × 2 = 312.5N·m가 나옵니다. 여기서 Rm을 어떻게 잡느냐가 계산의 전부입니다.

보수적인 균일마모 쪽으로 잡는 것이 관행입니다. 균일마모 평균반지름 (ro+ri)/2가 균일압력 평균반지름 (2/3)(ro³−ri³)/(ro²−ri²)보다 늘 작아 토크가 작게 나오기 때문입니다. 클러치는 새것인 기간보다 길든 기간이 훨씬 길고 그때도 미끄러지지 않아야 하므로, 작은 쪽 값으로 잡아야 안전한 것으로 추정됩니다.

마찰면 위에서 압력이 어디에 몰려 있는지가 다르기 때문입니다. 새 클러치는 면 전체가 고르게 눌린다고 보지만(p = 상수), 길들면 마모량이 p·v에 비례해 속도가 빠른 바깥쪽이 먼저 닳고 결국 p·r이 일정해집니다. 그러면 압력이 팔길이가 짧은 안쪽으로 몰려 같은 누름힘으로도 토크가 줄어듭니다.

미끄러지는 접촉면의 개수를 넣습니다. 원판 장수가 아닙니다. 원판 한 장을 양쪽에서 물면 접촉면이 위아래 두 개라 n=2, 원판이 세 장인 다판 클러치라면 n=6입니다. 토크가 n에 정비례하므로, 지름을 키우기 어려운 자리에서 판을 겹쳐 토크를 버는 것이 다판 클러치입니다.

균일마모 가정의 가장 안쪽 면압으로 봅니다. p·r이 일정하므로 반지름이 가장 작은 곳에 압력이 몰리고, F = 2π·p_max·ri·(ro−ri)에서 p_max = F/(2π·ri·(ro−ri))입니다. 평균 면압으로 확인하면 실제로 가장 심한 곳을 놓칩니다. 안지름을 0에 가깝게 두면 이 값이 발산하므로 축 둘레는 마찰면으로 쓰지 않습니다.

아닙니다. 허용면압이 정해져 있으면 안지름 ri = ro/√3 ≈ 0.577·ro에서 토크가 최대가 됩니다. 그보다 줄이면 팔길이가 짧아져 손해이고, 키우면 마찰면 면적이 모자라 누를 수 있는 힘 자체가 줄어듭니다. 바깥지름 300mm라면 안지름 173mm 부근입니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이루어지며, 넣은 값은 이 기기의 저장소에만 남습니다.

알아두면 좋은 점

  • 마찰계수와 허용면압은 규격값이 아니라 편람에 실린 경험 범위입니다. 제조사 자료가 있으면 그쪽을 쓰는 것이 정확합니다.
  • 미끄러짐이 멈춘 뒤의 정적 전달토크만 다룹니다. 이어 붙는 동안의 미끄럼 발열, 관성체를 돌려 세우는 데 필요한 토크, 라이닝 수명은 계산하지 않습니다.
  • 실제 설계에서는 여기에 안전율(사용 토크의 1.2~2배)을 더 잡습니다.
  • 스프링·유압이 내는 누름힘 F 자체와, 다판에서 판마다 힘이 조금씩 줄어드는 현상은 다루지 않습니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.