캡스턴 마찰(로프 감김) 계산기

감긴 구간마다 마찰이 조금씩 장력을 나눠 받기 때문입니다. 오일러 벨트식 T₁ = T₂·e^(μθ)가 그 관계이고, μ는 마찰계수, θ는 감김각을 라디안으로 잰 값입니다. 곱셈이 아니라 지수라서 감을수록 폭발적으로 늘어납니다. 마찰계수 0.3에서 반 바퀴는 2.6배, 한 바퀴는 6.6배, 세 바퀴는 286배가 됩니다.

마찰계수 0.3이면 10kgf로 2.86톤을 붙듭니다. 배가 부두에 접안할 때 선원 한 사람이 계선주에 로프를 몇 바퀴 감아 큰 배를 세우는 것이 이 원리입니다. 등반에서 확보기가 추락을 잡아 주는 것, 밴드 브레이크가 드럼을 세우는 것도 같은 식입니다.

라디안으로 바꿔야 합니다. 한 바퀴가 2π = 6.283라디안이라 세 바퀴는 3이 아니라 18.85입니다. 이 환산을 빠뜨리면 e^(0.3×3) = 2.5배와 e^(0.3×18.85) = 286배를 헷갈려 100배 넘게 틀립니다. 이 계산기는 바퀴 수로 받아 안에서 라디안으로 바꾸므로 그럴 일이 없습니다.

아닙니다. 기둥 지름은 식에 아예 들어가지 않습니다. 굵든 가늘든 같은 각도만큼 감으면 배율이 같습니다. 굵은 기둥이 유리해 보이는 것은 로프가 덜 꺾여 수명이 길고 손상이 적기 때문이지 마찰이 더 세서가 아닙니다. 힘을 늘리고 싶으면 지름이 아니라 감김 수를 늘려야 합니다.

홈에 쐐기처럼 박혀 접촉면을 옆에서 눌러 주기 때문입니다. 그래서 마찰계수 대신 겉보기 마찰계수 μ′ = μ/sin(β/2)를 씁니다. 홈 각이 38도면 sin19도가 0.3256이라 3.07배가 되고, 같은 장력으로 세 배 넘는 힘을 전달합니다. 홈 각이 좁을수록 더 세게 물지만 벨트를 빼내기 어려워져 보통 34~40도를 씁니다.

양쪽 장력의 차 T₁ − T₂인 유효장력이고, 전달 동력은 P = (T₁ − T₂) × 벨트 속도입니다. e^(μθ)는 미끄러지기 직전의 최대 비율이므로 이 값은 그 벨트가 미끄러지지 않고 낼 수 있는 한계입니다. 감김각을 아무리 늘려도 유효장력은 T₁을 넘지 못하는데, T₂가 0에 가까워질 뿐이기 때문입니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.