4절 링크 그라스호프 판정 계산기

가장 짧은 링크(s)와 가장 긴 링크(l)의 합이, 나머지 두 링크(p,q)의 합보다 작거나 같은지(s+l≤p+q)를 봅니다. 이 부등식이 성립하면 그라스호프 링크라 하고, 최소 하나의 링크가 이웃 링크에 대해 완전히 한 바퀴 돌 수 있습니다. 성립하지 않으면 비그라스호프이고, 어느 링크를 고정해도 완전히 도는 링크가 없습니다(전부 왕복).

같은 네 링크라도 무엇을 지면(고정)으로 삼느냐에 따라 어느 링크가 크랭크가 되는지가 달라지기 때문입니다. 그라스호프 조건을 만족할 때, 가장 짧은 링크 자신을 고정하면 이중 크랭크(양쪽 다 완전 회전), 가장 짧은 링크와 마주보는 링크를 고정하면 이중 로커(둘 다 왕복), 가장 짧은 링크와 이웃한 링크를 고정하면 크랭크-로커(하나는 완전 회전, 하나는 왕복)가 됩니다.

아닙니다. 왕복 운동(로커)만 하는 이중 로커 기구로 쓸 수 있습니다. 다만 입력을 넣는 링크가 완전히 한 바퀴 돌지 못하므로, 모터처럼 계속 회전하는 구동원을 그대로 연결할 수는 없고 왕복 구동(유압 실린더 등)이 필요합니다.

s+l이 정확히 p+q와 같은 경우입니다. 이때는 사각형이 일직선으로 접히는 특이 자세를 지나게 되고, 그 순간 다음에 어느 방향으로 움직일지가 이론상 불확정해집니다(실제로는 관성이나 여분의 구속으로 방향이 정해집니다). 평행사변형 링크(마주보는 변의 길이가 서로 같은 경우)가 대표적인 예입니다.

커플러(연결 링크)와 출력 링크 사이의 각으로, 이 각이 0°나 180°에 가까워지면(=두 링크가 거의 일직선) 입력의 힘이 출력으로 잘 전달되지 않고 기구가 걸리기 쉬워집니다. 실무에서는 대개 40°~50° 아래로 내려가지 않도록 링크 길이를 설계합니다.

입력 크랭크가 지면 링크와 일직선이 되는 두 자세(0°와 180°)에서 대각선 거리 z가 각각 최댓값(입력+지면)과 최솟값(|입력−지면|)을 갖고, 이 두 지점에서 전달각도 극값을 갖습니다. z² = a²+d²−2ad·cosθ가 cosθ에 대해 단조이기 때문에 극값이 이 두 지점에서만 나온다는 것이 수학적으로 보장됩니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이뤄지고 입력값은 이 기기에만 남습니다.