프레넬 존 계산기

r₁ = 17.31·√(d1·d2 / (f·d))로 구합니다. d1과 d2는 양쪽 안테나에서 그 지점까지의 거리(km), d는 전체 거리(km), f는 주파수(GHz)이고 결과는 미터입니다. 링크 한가운데만 볼 때는 8.657·√(d/f)로 줄어듭니다. 5.8GHz로 10km를 쏘면 한가운데 반경이 약 11.4m입니다. 이 17.31이라는 상수는 √299.792458이며, 흔히 쓰는 17.32는 √300을 반올림한 값이라 0.03% 큽니다.

가시선이 뚫려 있어도 제1 프레넬 존이 막히면 신호가 깎이기 때문입니다. 전파는 광선처럼 한 줄로 가지 않고, 직선보다 반파장 더 돌아가는 경로들이 이루는 회전 타원체 안을 함께 지나옵니다. 그래서 실무에서는 이 영역의 60%를 비워 두도록 설계하며, 장애물 꼭대기가 가시선에 정확히 닿는 지점에서는 이미 6dB 안팎을 잃는 것으로 알려져 있습니다.

60%가 확보되면 회절 손실이 자유공간 손실과 거의 같아지기 때문입니다. 즉 그 이상 비워도 얻는 것이 거의 없고, 그 아래로 내려가면 손실이 빠르게 붙습니다. 그래서 마이크로웨이브 링크 설계에서 60%를 실무 기준선으로 잡습니다. 다만 절대적인 규정이 아니라 관례이며, 신뢰도를 높게 잡는 사업용 링크는 100% 확보를 요구하기도 합니다.

10km 링크의 한가운데에서 약 1.5m 부풀어 오릅니다. 부풀음은 d1·d2/(12.74·k) 미터로, 거리가 2배가 되면 4배로 커집니다. 20km면 약 5.9m라 무시할 수 없습니다. 이 계산기는 입력한 여유에서 곡률을 먼저 뺀 뒤 프레넬 존과 비교하므로, 곡률 전에는 통과하던 링크가 곡률을 빼면 미달로 바뀌는 경우를 그대로 보여 줍니다.

대기 굴절 때문에 전파가 지표를 따라 살짝 휘는 것을, 지구 반지름이 4/3배 큰 것처럼 계산해 반영하는 유효지구반지름계수입니다. 표준 대기를 가정한 값이지 상수가 아니어서, 지표 온도 역전이 생기면 k가 1 아래로 떨어져 부풀음이 커지고 그런 날 링크가 끊깁니다. 긴 링크라면 k를 1 근처로 낮춰서도 여유가 남는지 확인하는 편이 안전합니다.

프레넬 존 반경이 주파수의 제곱근에 반비례해 굵어지기 때문입니다. 같은 10km 링크라도 5.8GHz에서는 한가운데 반경이 약 11.4m지만 900MHz에서는 약 28.9m로 늘어납니다. 낮은 주파수가 자유공간 손실 면에서는 유리하지만, 확보해야 할 공간은 오히려 커집니다.