평균응력 보정(굿맨·거버·소더버그) 계산기
평균응력이 0이 아닌 변동하중의 피로 안전율을 굿맨·소더버그·거버·ASME 타원 네 기준으로 한꺼번에 냅니다. 굿맨만 보면 첫 사이클에 항복하는 조합을 통과시키므로 항복 검토(σa+σm ≤ Sy)를 함께 냅니다.
최대응력과 최소응력의 차의 절반입니다.
최대응력과 최소응력의 평균입니다. 음수(압축)면 보정하지 않습니다.
가장 낮은 안전율
1.389
네 기준과 항복 검토를 모두 통과합니다. 어느 기준을 쓸지는 설계 관례에 따릅니다.
기준마다의 안전율
| 기준 | 안전율 n | 허용 진폭 | 식 | 비고 |
|---|---|---|---|---|
| 소더버그 | 1.389 | 150 MPa | σa/Se + σm/Sy = 1/n | 가장 보수적. 유일하게 항복 검토를 대신한다 |
| 굿맨 | 1.651 | 178.57 MPa | σa/Se + σm/Su = 1/n | 설계 관례. 항복 검토를 따로 해야 한다 |
| ASME 타원 | 1.952 | 229.13 MPa | (σa·n/Se)² + (σm·n/Sy)² = 1 | 절편이 Sy지만 항복 검토를 대신하지 못한다 |
| 거버 | 2.051 | 229.59 MPa | σa·n/Se + (σm·n/Su)² = 1 | 가장 느슨. 시험 자료의 중앙에 가깝다 |
| 항복 (랑거) | 1.786 | 300 MPa | σa + σm ≤ Sy | 첫 사이클 검토. 반드시 따로 본다 |
「허용 진폭」은 지금 평균응력에서 그 기준선이 허락하는 최대 σa입니다. 안전율은 지금 점을 원점에서 늘렸을 때 기준선에 닿기까지의 배수입니다.
평균응력마다 각 선이 허락하는 진폭
| σm | 소더버그 | 굿맨 | ASME | 거버 | 항복선 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 250 | 250 | 250 | 250 | 500 |
| 50 | 225 | 232.1 | 248.7 | 248.7 | 450 |
| 100 | 200 | 214.3 | 244.9 | 244.9 | 400 |
| 150 | 175 | 196.4 | 238.5 | 238.5 | 350 |
| 200 | 150 | 178.6 | 229.1 | 229.6 | 300 |
| 250 | 125 | 160.7 | 216.5 | 218.1 | 250 |
| 300 | 100 | 142.9 | 200 | 204.1 | 200 |
| 350 | 75 | 125 | 178.5 | 187.5 | 150 |
| 400 | 50 | 107.1 | 150 | 168.4 | 100 |
| 450 | 25 | 89.3 | 109 | 146.7 | 50 |
| 500 | 0 | 71.4 | 0 | 122.4 | 0 |
| 550 | 0 | 53.6 | 0 | 95.7 | 0 |
| 600 | 0 | 35.7 | 0 | 66.3 | 0 |
| 650 | 0 | 17.9 | 0 | 34.4 | 0 |
| 700 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
단위는 MPa입니다. ASME 열이 항복선보다 커지는 줄(진하게 표시)이 「타원이 랑거선 바깥으로 부푸는」 구간이며, 그 구간에서는 ASME를 통과해도 첫 사이클에 항복합니다.
계산 방법
- 1교번응력 진폭 σa와 평균응력 σm을 넣습니다.
- 2재료의 피로한도 Se, 항복강도 Sy, 인장강도 Su를 넣습니다. Se는 보정을 마친 값이라야 합니다.
- 3네 기준의 안전율과 항복 검토 결과를 함께 봅니다.
- 4굿맨은 1을 넘는데 항복 안전율이 1 미만이면 경고가 뜹니다 — 첫 사이클에 소성변형이 일어나는 조합입니다.
- 5아래 표에서 ASME 열이 항복선보다 커지는 구간을 확인합니다.
자주 묻는 질문
피로한도 Se가 평균이 0인 완전교번 하중에서 잰 값이기 때문입니다. 실제 부품은 대개 한쪽으로 당겨진 채 흔들리므로 그만큼 견딜 수 있는 진폭이 줄어듭니다. 굿맨·소더버그·거버·ASME 타원은 그 줄어드는 정도를 서로 다른 곡선으로 잇는 네 가지 방식입니다.
안 됩니다. 굿맨선은 파단을 기준으로 그은 것이라 인장강도 Su를 절편으로 쓰는데, 재료는 그 전에 항복강도 Sy에서 먼저 늘어납니다. 평균응력이 크면 굿맨 안전율이 1을 넘어도 첫 사이클에 소성변형이 일어나므로, σa + σm ≤ Sy라는 항복 검토를 반드시 따로 해야 합니다.
아닙니다. 타원은 두 절편을 잇는 현 바깥으로 부풀기 때문에, 평균응력이 Sy에 가까운 쪽에서 항복선을 넘어섭니다. Se 250·Su 700·Sy 500에서 σa = 40, σm = 480이면 ASME 안전율이 1.03인데 σa + σm = 520으로 항복강도를 넘습니다. 항복 검토를 대신해 주는 것은 소더버그뿐입니다.
설계에는 굿맨이나 ASME 타원을 쓰는 것이 관례입니다. 소더버그는 가장 보수적이라 안전하지만 과설계가 되기 쉽고, 거버는 시험 자료의 중앙에 가까워 그 아래로 떨어지는 점이 절반쯤 됩니다. 어느 것을 쓰든 항복 검토는 따로 해야 합니다.
소더버그 ≤ 굿맨 ≤ 거버가 언제나 성립합니다. 소더버그는 Sy ≤ Su이기 때문이고, 거버는 (σm/Su)²이 σm/Su보다 작기 때문입니다. ASME 타원은 이 줄에 끼워 넣을 수 없어 평균응력이 작을 때는 굿맨보다 느슨하고 Sy에 가까워지면 급격히 죕니다.
보통 보정하지 않고 σa ≤ Se만 봅니다. 압축 평균응력은 균열이 벌어지는 것을 막아 피로에 오히려 이롭다는 것이 시험으로 알려져 있기 때문입니다. 굿맨식에 음수를 그대로 넣으면 안전율이 실제보다 커져 위험하므로, 이 도구는 음수를 0으로 보고 그 사실을 알립니다.
보정을 마친 값을 넣어야 합니다. 시험편에서 잰 피로한도에 표면거칠기·크기·하중종류·온도·신뢰도 계수를 곱한 것이 실제 부품의 Se이며, 이 보정만으로 값이 절반 이하가 되는 일도 흔합니다. 이 도구는 넣어 준 값을 그대로 쓰므로 보정은 미리 해 두어야 합니다.
전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 피로한도 Se는 보정을 마친 값을 넣어야 합니다. 시험편 값을 그대로 넣으면 안전율이 크게 부풀려집니다.
- 단축 응력 상태만 다룹니다. 조합응력이면 등가응력(폰 미제스 등)으로 바꾸어 넣어야 합니다.
- 노치가 있으면 피로노치계수 Kf를 진폭에 곱한 값을 넣어야 합니다. 여기서는 응력집중을 다루지 않습니다.
- 유한수명(10⁶ 사이클 미만) 설계에는 그 수명에서의 강도를 Se 자리에 넣어야 하며, 이 도구는 무한수명 기준을 전제합니다.
- 기본값은 계산을 보이기 위한 예시일 뿐 특정 재료의 규격값이 아닙니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.