나선(헬릭스) 길이 계산기

원기둥 옆면을 잘라 평면에 펼치면 나선은 가로가 (감은 수 × 원둘레), 세로가 (전체 높이)인 직사각형의 대각선이 됩니다. 그래서 길이 L = √((n·πD)² + h²) 하나로 끝납니다. D는 지름, n은 감은 수, h는 전체 높이입니다.

나선이 원기둥 옆면과 이루는 각으로, atan(피치 ÷ 원둘레)입니다. 나사에서 이 각이 마찰각보다 작으면 스스로 풀리지 않는 자체 잠김(self-locking)이 일어나는 등 나사산 설계에서 중요하게 쓰입니다.

코일스프링을 감는 데 필요한 선재 길이, 나선계단 손잡이나 나선형 램프의 실제 이동 거리, 나사산이나 시추 파이프 나선홈의 전개 길이처럼 «원기둥에 일정한 간격으로 감긴 선의 길이»가 필요한 모든 곳에 씁니다.

철선의 중심이 그리는 원, 즉 코일 평균지름(바깥지름 − 선지름)을 넣어야 합니다. 바깥지름을 그대로 넣으면 실제보다 길게 나옵니다.

아니요. 이 식은 피치가 일정한(등피치) 나선을 전제합니다. 압축스프링 양 끝의 밀착 감김처럼 피치가 도중에 바뀌면 구간을 나눠 각각 계산해 더해야 합니다.