홀트-윈터스 지수평활 예측 계산기

수준·추세·계절 세 성분을 각각 지수평활합니다. 수준은 계절 성분을 걷어 낸 관측값과 「지난 수준 + 추세」를 α로 섞고, 추세는 수준의 변화량과 지난 추세를 β로 섞고, 계절은 수준을 걷어 낸 관측값과 한 주기 전 계절지수를 γ로 섞습니다. 예측은 ℓ + h·b에 해당 계절지수를 더하거나 곱합니다.

계절 변동의 폭이 수준과 무관하게 일정하면 가법, 수준에 비례해 커지면 승법입니다. 매출이 열 배로 늘 때 성수기의 차이도 열 배가 되면 승법이 맞습니다. 그림을 그려 파도의 높이가 오른쪽으로 갈수록 커지는지 보면 됩니다. 승법은 0이나 음수에 쓸 수 없습니다.

초기값을 잡는 방법이 구현마다 다르기 때문인 경우가 대부분입니다. ℓ₀·b₀·s₀를 어떻게 잡느냐로 앞쪽 몇 주기의 예측이 눈에 띄게 달라집니다. 이 계산기는 첫 주기의 평균을 ℓ₀로, (둘째 주기 평균 − 첫 주기 평균)/m을 b₀로 잡고 그 값을 결과에 그대로 내놓으므로, 다른 도구와 견줄 때 초기값부터 맞춰 보세요.

주기의 두 배 이상이 필요합니다. 초기 추세를 잡으려면 주기가 둘 있어야 하고, 한 주기뿐이면 「여름이 높다」와 「요즘 오르는 중이다」를 갈라낼 방법이 없습니다. 세 주기 이상이면 계절지수가 더 안정됩니다.

이 계산기는 자동으로 고르지 않습니다. 보통 오차 제곱합을 가장 작게 하는 값을 찾지만, 그렇게 고른 값은 가진 자료에 맞춘 것이라 앞을 내다보는 데 유리하다는 보장이 없습니다. 값을 바꿔 가며 RMSE를 보고, 뒤쪽 일부를 떼어 두었다가 그 구간을 맞히는지로 확인하는 편이 낫습니다.

이동평균 쪽이 단순·가중·지수 이동평균을 다루고, 이 도구는 거기에 추세와 계절을 더하는 부분을 다룹니다. 계절과 추세를 모두 끄면 단순 지수평활과 같은 값이 나오므로 그 상태에서 두 도구를 견줄 수 있습니다.

결과의 RMSE·MAE·MAPE는 가진 자료를 얼마나 잘 맞혔는지이지 앞을 얼마나 잘 맞힐지가 아닙니다. 앞을 내다보는 정확도를 보려면 뒤쪽 일부를 떼어 두고 나머지로 학습해 그 구간을 맞히는지 확인해야 합니다. 또 이 계산기는 예측구간을 내지 않습니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.