라모어 복사전력 계산기
가속되는 점전하가 내뿜는 전자기 복사 전력을 라모어 공식(P = q²a²/6πε₀c³)으로 계산합니다. 전하량과 가속도만 넣으면 됩니다.
복사 전력
5.708 × 10^-24 W
P = q²a² / (6πε₀c³)
전하량1.602 × 10^-19 C
가속도1.000 × 10^15 m/s²
복사 전력5.708 × 10^-24 W
계산 근거P = q²a² / (6πε₀c³) = (1.602 × 10^-19)² × (1.000 × 10^15)² / (6π × 8.854 × 10^-12 × (2.998 × 10^8)³) = 5.708 × 10^-24 W
가속도의 제곱에 비례합니다. 가속도를 두 배로 하면 복사 전력은 네 배가 됩니다. 전하가 등속으로 움직이거나 멈춰 있으면(가속도 0) 전혀 복사하지 않습니다.
비상대론적(v≪c) 근사이며 단일 점전하만 다룹니다. 속도가 광속에 가까워지는 상대론적 상황이나 여러 전하가 서로 간섭하는 경우(안테나 배열 등)는 이 식의 범위 밖입니다.
계산 방법
- 1전하량을 단위(C·µC·nC·기본전하 e의 배수)와 함께 입력합니다.
- 2가속도를 단위(m/s²·10ⁿ 배수·중력가속도 g)와 함께 입력합니다.
- 3복사 전력(W)과 계산식을 확인합니다.
자주 묻는 질문
전하가 가속될 때만 전자기파를 방출한다는 사실에서, 그 복사 전력을 전하량과 가속도만으로 구하는 식입니다: P = q²a²/(6πε₀c³). 등속으로 움직이거나 멈춰 있는 전하는 복사하지 않습니다.
전하가 만드는 전자기장 중 가속도에 비례하는 «복사장» 성분만 거리와 무관하게 멀리까지 에너지를 실어 나릅니다. 복사 전력은 그 장 세기의 제곱이므로 가속도의 제곱에 비례합니다. 가속도를 두 배로 하면 복사 전력은 네 배가 됩니다.
같은 물리 현상입니다. 제동복사는 전하가 물질 속에서 급격히 감속(음의 가속)할 때 라모어 공식에 따라 방출하는 복사를 가리키는 이름입니다. X선관이나 우주선(宇宙線)이 대기와 부딪힐 때 나는 X선이 대표적인 예입니다.
이 식은 속도가 광속보다 훨씬 느린(v≪c) 단일 점전하를 가정한 비상대론적 근사입니다. 입자가속기처럼 속도가 광속에 가까워지면 리에나르(Liénard) 공식으로 대체해야 하고, 여러 전하가 서로 간섭하는 안테나 배열 등은 이 계산기의 범위 밖입니다.
알아두면 좋은 점
- 비상대론적(v≪c) 근사이며 단일 점전하만 다룹니다. 상대론적 속도나 다중 전하계는 범위 밖입니다.
- 식을 그리피스 전자기학 교재의 "고전 수소 원자 붕괴" 예제(보어 반지름 궤도 전자, a=v²/r, v=αc)로 검산했습니다 — 계산 결과 P≈4.669×10⁻⁸W로 교재가 제시하는 "약 4.6×10⁻⁸W"와 일치합니다. Brilliant Math & Science Wiki의 "Larmor Power" 항목도 같은 식을 표준형으로 제시합니다(WebSearch 교차 확인, 2026-09-05).
- 진공 유전율·빛의 속도·기본 전하는 모두 물리상수(CODATA 2018, SI 정의값)로 시간이 지나도 바뀌지 않습니다.
- 입력한 내용은 서버로 전송되지 않고 브라우저 안에서만 계산됩니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.