도구스학업·수학

나눗셈 과정 계산기

몫과 나머지를 공책에 쓰는 세로셈 그대로 단계별로 보여 줍니다. 소수점 아래로 이어 가면 순환마디가 어디서 시작하고 몇 자리인지도 함께 알려 줍니다.

0 이상의 정수

1 이상의 정수

눌러서 바로 넣어 볼 수 있습니다.

1234 ÷ 56

22 … 2

소수로 쓰면 22.03(571428) · 순환마디 6자리

22
나머지2
검산22 × 56 + 2 = 1234
22
56)1234
112
11
112
2

공책에 쓰는 그대로입니다. 파란 숫자가 몫입니다.

123 ÷ 562 남고 11 · 2 × 56 = 112
114 ÷ 562 남고 2 · 2 × 56 = 112
소수로22.03(571428)
점 찍기 표기22.035̇71428̇
순환하지 않는 자리2자리
순환마디 길이6자리
같은 나머지가 다시 나오면 순환이 시작됩니다. 소수점 아래로 내려가며 0을 붙이는데, 나머지는 0부터 55까지밖에 될 수 없습니다. 그래서 늦어도 56번 안에 반드시 되풀이가 시작되고, 여기서는 2자리 뒤부터 6자리가 되풀이됩니다. 분수가 모두 유한소수 아니면 순환소수인 이유이며, 그 사이는 없습니다.
나머지 있음 몫 22, 나머지 2입니다. 소수로 이어 가면 22.03571428… 이 됩니다.
순환마디는 나누는 수보다 길 수 없습니다. 나머지가 가질 수 있는 값이 0부터 (나누는 수 − 1)까지뿐이라, 그 안에 반드시 같은 값이 다시 나옵니다. 마디가 정확히 (나누는 수 − 1)자리인 경우도 있는데 1÷7(6자리), 1÷17(16자리), 1÷19(18자리)가 그렇습니다. 이런 소수를 완전 순환소수 소수라고 부릅니다.
큰 수도 정확합니다. 30자리까지 넣을 수 있고 전부 정수형(BigInt)으로 계산하므로 반올림 오차가 없습니다. 소수점 아래는 300자리까지 따라가며, 그 안에 순환이 시작되지 않으면 잘라서 보여 줍니다.

계산 방법

  1. 1나뉘는 수와 나누는 수를 넣습니다.
  2. 2몫과 나머지를 확인하고 검산식을 봅니다.
  3. 3세로셈 그림에서 단계마다 무엇을 뺐는지 따라갑니다.
  4. 4나누어떨어지지 않으면 소수로 이어 가며 순환마디를 확인합니다.

자주 묻는 질문

나뉘는 수의 자리를 왼쪽부터 하나씩 내려 붙이며 "몇 번 들어가는가"를 묻습니다. 그 몫을 위에 적고 곱한 값을 아래에 써서 뺀 다음, 남은 수에 다음 자리를 내려 붙입니다. 검산은 몫 × 나누는 수 + 나머지 = 나뉘는 수입니다.

나머지가 되풀이되기 때문입니다. 소수점 아래로 내려가며 0을 붙이는데, 나머지는 0부터 (나누는 수 − 1)까지밖에 될 수 없습니다. 그래서 늦어도 나누는 수만큼 반복하면 반드시 같은 나머지가 다시 나오고, 그 뒤로는 똑같은 것이 되풀이됩니다.

나누는 수를 소인수분해했을 때 2와 5만 나오면 유한소수입니다. 10 = 2 × 5 이기 때문입니다. 3·7·11 같은 다른 소인수가 하나라도 섞이면 반드시 순환소수가 됩니다. 분수는 유한소수 아니면 순환소수이고 그 사이는 없습니다.

나누는 수보다는 짧습니다. 나머지가 가질 수 있는 값이 그만큼뿐이기 때문입니다. 정확히 (나누는 수 − 1)자리인 경우도 있는데 1÷7은 6자리, 1÷17은 16자리, 1÷19는 18자리입니다. 이런 소수를 완전 순환소수 소수라고 부릅니다.

나눗셈은 "몇 번 들어가는가"를 묻는 것인데, 0은 아무리 더해도 0이라 답이 없습니다. 0 ÷ 0은 반대로 어떤 수든 답이 되어 하나로 정할 수 없습니다.

30자리까지 됩니다. 전부 정수형(BigInt)으로 계산하므로 반올림 오차가 없습니다. 소수점 아래는 300자리까지 따라가며, 그 안에 순환이 시작되지 않으면 잘라서 보여 줍니다.

알아두면 좋은 점

  • 0 이상의 정수만 넣을 수 있습니다. 음수와 소수는 다루지 않습니다.
  • 세로셈에서 몫이 0인 앞자리는 적지 않습니다. 공책에 쓰는 방식과 같습니다.
  • 순환마디 표기는 괄호식(0.1(6))과 점 찍기식을 함께 보여 줍니다.
  • 순환소수를 분수로 되돌리려면 순환소수 계산기를 보세요.

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마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.