오즈비·상대위험도 계산기

상대위험도는 위험(확률)의 비이고 오즈비는 오즈(일어난 것 대 안 일어난 것)의 비입니다. RR = Re/Rc, OR = ad/bc이며 둘의 관계는 OR = RR × (1−Rc)/(1−Re)입니다. 사건이 드물면 두 괄호가 1에 가까워 거의 같아지지만, 흔해질수록 오즈비가 커집니다. 위험이 5%에서 15%로 오른 경우 RR은 3배인데 OR은 3.35배이고, 40%에서 70%면 RR 1.75배에 OR 3.5배로 두 배 차이가 납니다.

사건이 드문 경우에만 됩니다. 두 군의 발생률이 모두 10%쯤 아래라면 오즈비를 상대위험도로 읽어도 큰 무리가 없지만, 흔한 결과에서는 오즈비가 위험을 크게 부풀립니다. 오즈비 3.5를 "위험이 3.5배"라고 옮기면 실제 위험비가 1.75배인 경우도 있습니다. 이 계산기는 두 값을 나란히 내고 부풀려진 배수까지 보여 줍니다.

어느 쪽을 기준으로 세든 값이 같기 때문입니다. 노출군의 발병 오즈비로 봐도, 발병군의 노출 오즈비로 봐도 ad/bc로 똑같습니다. 상대위험도는 그렇지 않아 행과 열에서 다른 값이 나옵니다. 환자-대조군 연구는 발병한 사람과 안 한 사람을 먼저 정해 놓고 뽑기 때문에 발생률 자체를 알 수 없어 상대위험도를 계산할 수 없는데, 그 상황에서도 계산되는 것이 오즈비입니다.

로그 스케일에서 구간을 잡아 되돌리기 때문입니다. 오즈비의 표본분포는 오른쪽으로 길게 늘어져 대칭이 아니고, ln(OR)이 정규분포에 가깝습니다. 그래서 exp(ln OR ± z × SE)로 구하며, SE = √(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)입니다. 원래 스케일에서 OR ± 1.96×SE로 잡으면 하한이 음수로 내려가는 등 말이 안 되는 구간이 나옵니다. 위험차만은 원래 스케일에서 대칭으로 잡습니다.

몇 명에게 처치해야 한 명에게서 결과가 갈리는지를 나타내는 수로, 위험차의 역수입니다. 위험이 15%에서 5%로 줄었다면 위험차가 10%포인트이므로 NNT는 10입니다. 위험이 오히려 늘어나는 방향이면 NNT가 아니라 NNH(한 명이 해를 입기까지의 인원)로 읽어야 합니다. 상대적인 비율보다 실제 규모를 가늠하기 좋아 임상에서 즐겨 씁니다.

네 칸에 모두 0.5를 더하는 Haldane-Anscombe 보정을 씁니다. 오즈비 식에 0이 들어가면 값이 0이나 무한대로 발산하고 신뢰구간의 1/a 항도 계산되지 않기 때문입니다. 다만 보정은 결과를 바꾸므로 이 계산기는 보정을 적용했는지 결과에 표시합니다. 보정을 켜지 않으면 계산을 거부합니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.