p값 계산기

귀무가설이 참일 때 지금 본 것만큼이나 더 극단적인 결과가 나올 확률입니다. "귀무가설이 참일 확률"이 아니라는 점이 중요합니다. p = 0.03은 귀무가설이 참일 확률이 3%라는 뜻이 아니라, 귀무가설이 참이라면 이런 자료가 나올 확률이 3%라는 뜻입니다.

방향을 미리 정해 두지 않았다면 양측입니다. 대칭 분포에서 양측 p값은 단측의 두 배입니다. z = 1.8은 양측으로 0.072라 5%를 못 넘는데 단측으로는 0.036이라 넘습니다. 결과를 보고 나서 단측으로 바꾸는 것은 유의성을 만들어 내는 것과 같습니다.

z는 모분산을 알거나 표본이 클 때, t는 모분산을 모르고 표본이 작을 때 씁니다. 자유도가 커지면 t가 z에 가까워지는데, 자유도 30이면 양측 5% 임계값이 2.042 대 1.960으로 이미 거의 같습니다. 옛 교과서가 "표본 30 이상이면 정규분포로 봐도 된다"고 한 근거입니다.

두 분포는 0 이상의 값만 갖고 좌우 대칭이 아니기 때문입니다. 통계량이 클수록 "차이가 있다"는 뜻이므로 오른쪽 꼬리 확률이 곧 p값입니다.

그 유의수준에서 기각하기 시작하는 통계량의 경계입니다. 통계표에서 "자유도 20, 양측 5%" 칸을 찾으면 2.086이 나오는데 그 값입니다. 통계량이 임계값보다 크면 p값이 유의수준보다 작습니다.

통계표는 몇 개의 유의수준만 실려 있어 그 칸에 없는 값은 읽을 수 없습니다. 이 계산기는 정칙화 불완전 감마·베타 함수로 어느 값이든 바로 구합니다. 정규분포도 표 근사식 대신 같은 방법을 써서 꼬리에서도 자릿수가 살아 있습니다.