종이접기 한계 계산기
종이 두께와 접는 횟수를 넣으면 한 방향으로 접는 데 필요한 최소 길이를 갤리번(Gallivan) 공식으로 계산합니다. 반대로 길이를 넣으면 최대 몇 번 접을 수 있는지도 나옵니다.
mm
번
필요한 최소 길이
87.8cm
두께 0.100mm 종이를 7번 접을 때
L = (πt/6) × (2ⁿ+4) × (2ⁿ−1) — 브리트니 갤리번(Britney Gallivan)이 2001년에 증명한, 한 방향으로 접을 때 필요한 최소 길이 공식입니다. n이 하나 늘 때마다 필요한 길이가 대략 4배로 뛰어서, 접기 어려운 이유가 종이 자체가 아니라 기하급수적으로 늘어나는 길이 요구량에 있습니다.
계산 방법
- 1종이 두께를 넣거나 프리셋을 고릅니다.
- 2"n번 접을 필요 길이"에서 접는 횟수를 넣으면 필요한 최소 길이가 나옵니다.
- 3반대로 "이 길이의 최대 횟수"에서 종이 길이를 넣으면 몇 번까지 접을 수 있는지 나옵니다.
자주 묻는 질문
정사각형 종이를 매번 방향을 바꿔 가며 접을 때만 그렇습니다. 2001년 고등학생 브리트니 갤리번은 길고 얇은 종이를 한 방향으로만 접으면 훨씬 많이 접을 수 있다는 것을 실증하고, 필요한 최소 길이를 구하는 공식을 증명했습니다.
L = (πt/6) × (2ⁿ+4) × (2ⁿ−1) 입니다. t는 종이 두께, n은 접는 횟수, L은 필요한 최소 길이입니다. 예를 들어 두께 0.1mm 종이를 8번 접으려면 약 3.5m, 12번 접으려면 약 879m가 필요합니다.
접힌 부분의 둘레가 두께에 비례해 커지고, 그 둘레가 접을 때마다 두 배씩 늘기 때문입니다. 식에서 2ⁿ이 지배항이라, n이 하나 늘 때마다 필요한 길이가 대략 4배로 뜁니다. 종이 자체의 한계가 아니라 기하급수적으로 늘어나는 길이 요구량이 진짜 걸림돌입니다.
네. 갤리번은 이 식으로 필요한 길이를 미리 계산한 뒤, 그 길이에 맞는 얇고 긴 종이(두루마리 화장지)를 준비해 실제로 12번 접는 데 성공했습니다. 공식이 나오기 전까지는 8번이 한계라고 알려져 있었습니다.
알아두면 좋은 점
- 이 계산기는 "한 방향으로만 계속 접는" 방식의 공식입니다. 매번 방향을 90도씩 바꿔 가며 접는 경우는 다른 식(대략 πt·2^(3(n−1)/2))을 따르며 여기서 다루지 않습니다.
- 종이 두께 프리셋은 일반적으로 통용되는 근사값입니다. 실제 종이는 제조사·평량(gsm)에 따라 두께가 다르니 정확한 계산이 필요하면 직접 측정한 두께를 넣으세요.
- 결과는 이론상 필요한 최소 길이입니다. 실제로 손이나 도구로 접을 때는 종이의 압축성·마찰 때문에 이보다 더 긴 길이가 필요할 수 있습니다.
함께 보면 좋은 도구
마지막 검증: 2026년 9월 4일 · 결과는 참고용 추정치입니다.