다단 로켓 Δv 계산기

단마다 치올콥스키 식 Δv = Isp·g₀·ln(m₀/m_f)를 적용해 더합니다. 핵심은 아래 단의 초기질량에 위 단 전체가 실려 있다는 점이며, 이것을 빠뜨리면 아래 단의 Δv가 크게 과대평가됩니다. 예제에서는 1단만 봐도 3535m/s가 5992m/s로 1.7배 부풀려집니다.

다 태운 탱크와 엔진이 짐이 되기 때문입니다. 버리면 그 뒤의 모든 가속에서 그만큼을 안 밀어도 됩니다. 같은 총질량과 같은 구조질량비로 한 단만 쓰는 것보다 두 단으로 나누는 쪽이 Δv가 1000m/s 넘게 큽니다.

아닙니다. 늘어나는 폭이 급격히 줄어듭니다. 1단에서 2단으로 갈 때는 1000m/s 넘게 벌지만 5단에서 6단은 150m/s도 안 됩니다. 게다가 단이 하나 늘 때마다 엔진·분리장치·배관이 붙어 구조질량비가 나빠지므로, 그 손해까지 더하면 실제 로켓은 2~3단에서 멈춥니다.

구조질량 ÷ (구조질량 + 추진제질량)으로, 로켓 한 단에서 「타지 않고 남는 몫」의 비율입니다. 0.08에서 0.12로 조금 나빠지는 것만으로 총 Δv가 수백 m/s씩 깎여, 로켓 설계가 탱크 벽 두께에 매달리는 까닭이 됩니다. 단수를 무한히 늘려도 Δv는 v_e·(1−ε)·ln(총질량/페이로드)에 갇힙니다.

엔진이 추진제를 얼마나 효율적으로 쓰는지 나타내는 값으로 초(s) 단위입니다. 유효배기속도 v_e = Isp × 9.80665(m/s)의 관계이며, 고체 로켓이 250~270초, 케로신 엔진이 300~350초, 액체수소 엔진이 420~460초쯤입니다.

안 됩니다. 이 값은 중력손실·공기저항·조종손실을 하나도 넣지 않은 이상값입니다. 지구 저궤도의 궤도속도는 7.8km/s인데 실제 로켓은 9.3~10km/s의 Δv를 씁니다. 그 차이가 손실이므로 임무 요구값에 손실분을 얹어 견주어야 합니다.

치올콥스키 식이 추력을 모르기 때문입니다. 이 식은 추진제를 다 태웠을 때의 속도 변화만 알려줄 뿐, 얼마나 빨리 태우는지는 다루지 않습니다. 추력이 무게보다 작으면 애초에 뜨지 못하는데도 이 계산은 그것을 알려주지 않으므로 추력 대 중량비를 따로 확인해야 합니다.

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