로켓 방정식 계산기
치올콥스키 로켓 방정식으로 질량비에서 Δv를 구하거나, 목표 Δv에 필요한 연료 비율을 역산합니다. 추진제 종류별 비추력도 비교합니다.
Δv = ve · ln(m₀ / mf)
밀도가 높아 탱크가 작아도 됩니다. 1단에 많이 씁니다.
중력 손실과 공기 저항까지 합친 값입니다. 궤도 속도 자체는 7.8 km/s 입니다.
다 태우고 남는 질량입니다.
연료가 차지해야 하는 비율
95.46%
질량비 22.02 · 남는 질량 1kg 당 연료 21.02kg
추진제를 바꾸면
계산 방법
- 1추진제를 고르거나 비추력을 직접 넣습니다.
- 2“Δv → 필요한 연료”에서 목적지를 고르면 연료가 전체의 몇 %여야 하는지 나옵니다.
- 3반대로 질량을 넣어 얻는 Δv를 구할 수도 있습니다.
자주 묻는 질문
Δv = ve × ln(m₀/mf) 입니다. m₀는 연료를 채운 처음 질량, mf는 다 태우고 남은 질량이며, ve는 배기 속도로 비추력 Isp에 표준 중력가속도 9.80665를 곱한 값입니다. 로켓이 낼 수 있는 속도 변화의 상한을 알려줍니다.
아닙니다. 로그가 씌워져 있어 질량비가 2면 0.69ve, 4면 1.39ve, 8이면 2.08ve입니다. 연료를 네 배로 늘려도 Δv는 세 배가 될 뿐입니다. 로켓이 그토록 커야 하는 근본 이유입니다.
지구 저궤도까지 필요한 9.4km/s를 비추력 350초 엔진 하나로 내려면 전체의 93.5%가 연료여야 합니다. 남은 6.5% 안에 엔진과 탱크와 화물이 모두 들어가야 하는데 구조물만으로도 그 정도를 쓰기 때문에 사실상 불가능합니다. 다 쓴 탱크를 버리면 남은 단이 가벼운 상태에서 태울 수 있어 같은 연료로 더 큰 Δv를 얻습니다.
연료 1kg이 얼마나 오래 1kgf의 추력을 낼 수 있는지를 초로 적은 값입니다. 클수록 같은 연료로 더 멀리 갑니다. 고체 250초, 케로신 310초, 메탄 360초, 액체수소 450초쯤이고 이온 엔진은 수천 초입니다.
그렇게 간단하지 않습니다. 액체수소는 비추력이 가장 높지만 밀도가 낮아 탱크가 아주 커지고 극저온 관리가 어렵습니다. 이온 엔진은 비추력이 수천 초지만 추력이 약해 지상에서 이륙할 수 없습니다. 그래서 1단에는 밀도가 높은 케로신·메탄을, 위쪽 단에는 수소를 쓰는 조합이 흔합니다.
탈출 속도는 천체의 중력을 벗어나는 데 필요한 속도 자체를 구합니다. 이 계산기는 그 속도를 내려면 연료가 얼마나 필요한지를 구합니다. 목적지가 정해지면 필요한 Δv가 정해지고, 그 Δv를 로켓 방정식으로 연료로 옮기는 순서입니다.
알아두면 좋은 점
- Δv 값은 대표적인 예산입니다. 실제로는 발사 경로·중력 손실·공기 저항 가정에 따라 달라집니다.
- 비추력은 추진제 종류별 대표 범위이며 엔진 설계와 노즐, 고도에 따라 다릅니다.
- 이 식은 추력이 일정하고 외력이 없다는 가정 위에 있습니다. 중력 손실과 항력은 Δv 예산 쪽에 이미 포함해 잡습니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.