샐런-키(Sallen-Key) 필터 계산기
저항·커패시터 값을 넣으면 단위이득 샐런-키 2차 능동 저역통과 필터의 차단주파수와 Q값을 계산합니다.
kΩ
kΩ
nF
nF
차단주파수 (fc)
1,591.55Hz
Q = 0.5
차단주파수1,591.55Hz
Q값0.5
fc = 1/(2π√(R1·R2·Cf·Cg)), Q = √(R1·R2·Cf/Cg)/(R1+R2)입니다. R1=R2, Cf=Cg인 동일소자 설계에서는 fc=1/(2πRC), Q=0.5로 단순해집니다.
Q=1/√2(≈0.707)이면 통과대역이 가장 평탄한 버터워스 응답이 됩니다. 이 계산기는 단위이득(전압 팔로워) 구성만 다루며, 증폭 이득이 있는 회로는 별도 공식이 필요합니다.
계산 방법
- 1두 저항(R1·R2)의 값을 입력합니다.
- 2궤환 커패시터(Cf)와 접지 커패시터(Cg)의 값을 입력합니다.
- 3차단주파수(fc)와 Q값을 확인합니다.
자주 묻는 질문
fc = 1/(2π√(R1·R2·Cf·Cg)), Q = √(R1·R2·Cf/Cg)/(R1+R2)입니다. 단위이득(전압 팔로워) 구성의 샐런-키 저역통과 회로를 KCL로 직접 유도한 전달함수에서 나오는 표준형 계수입니다.
소자값을 구하기 쉽고 실무에서 흔히 쓰이는 설계법이기 때문입니다. 이 경우 공식이 fc=1/(2πRC), Q=0.5로 단순해집니다. 이 계산기는 이 값을 기준 검산으로 씁니다.
Q값은 필터의 감쇠 특성을 결정합니다. Q=1/√2(≈0.707)이면 통과대역이 가장 평탄한 버터워스 응답이 되고, Q가 이보다 크면 차단주파수 부근에서 응답이 살짝 튀어 오르는(피킹) 특성이 생깁니다. 원하는 필터 특성에 맞춰 소자값을 역산해 설계하는 것이 일반적입니다.
아닙니다. 이 계산기는 가장 흔한 단위이득(전압 팔로워, K=1) 구성만 다룹니다. 증폭 이득이 있는 샐런-키 회로는 Q 공식에 (1−K) 항이 추가로 붙어 계산이 달라집니다.
알아두면 좋은 점
- 단위이득 샐런-키 저역통과 회로의 전달함수를 직접 KCL로 유도해 공식을 검증했고, 표준 아날로그 회로 교재(Sedra & Smith 등)의 공식과 일치함을 2026-09 WebSearch로 교차 확인했습니다.
- 동일소자 설계(R1=R2, Cf=Cg)에서 Q=1/2이 나오는 것으로 공식을 검산했습니다.
- 단위이득(K=1) 구성만 다루며, 이득이 있는 회로는 별도 공식이 필요합니다.
- 입력한 값은 서버로 전송되지 않고 브라우저 안에서만 계산됩니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.