샤피로-윌크 정규성 검정 계산기

W는 실제 자료와, 그 자료가 정규분포를 따를 때 기대되는 순서통계량(정렬된 값의 기대 위치) 사이의 상관관계를 제곱한 값입니다. 1에 가까울수록 정규분포에 가깝고, 작을수록 정규분포에서 벗어난 것입니다.

p값이 작을수록(보통 0.05 미만) "이 자료가 정규분포에서 나왔다"는 가정을 기각합니다. 반대로 p값이 크다고 해서 정규분포라고 확정할 수는 없고, 정규분포가 아니라고 볼 근거가 부족하다는 뜻일 뿐입니다.

네. 표본이 정확히 3개면 닫힌 식으로 정확한 p값이 나오고, 4~11개와 12개 이상은 각각 다른 정규화 근사식을 씁니다(Royston, 1995). 이 계산기는 R 프로젝트의 실제 구현(swilk.c)을 그대로 포팅해 이 분기를 재현합니다.

셋 다 정규성을 검정하지만 계산 방식이 다릅니다. 자크-베라는 왜도·첨도를 보고, 콜모고로프-스미르노프는 누적분포함수의 최대 편차를 봅니다. 샤피로-윌크는 순서통계량의 선형결합을 쓰는 세 번째 방식으로, 실무·논문에서 표본 크기가 크지 않을 때 가장 널리 쓰입니다.

표본이 3개 미만이거나 5000개를 넘으면 계산할 수 없습니다(R의 shapiro.test와 동일한 제한). 5000개를 넘는 큰 표본에서는 아주 작은 정규성 이탈에도 p값이 쉽게 작아지므로, 판정보다 W값 자체나 Q-Q 그림을 함께 보는 것이 좋습니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.