전단흐름·전단중심 계산기

q = VQ/I입니다. V는 전단력, Q는 자른 면 바깥 면적의 중립축에 대한 1차 모멘트, I는 단면 전체의 2차 모멘트입니다. q를 그 자리의 두께로 나누면 전단응력 τ가 됩니다.

하중을 걸어도 단면이 비틀리지 않는 자리입니다. 전단흐름을 단면 전체로 적분하면 크기는 전단력과 같아지지만 작용선이 도심을 지나지 않을 수 있는데, 그 작용선이 지나는 점이 전단중심입니다.

전단중심이 단면 바깥에 있기 때문입니다. 위아래 플랜지에 서로 반대 방향의 수평력이 생겨 우력을 만드는데, 웨브를 잡고 밀면 그 우력을 상쇄하지 못해 비틀립니다. 전단중심은 웨브 중심선에서 플랜지 반대쪽으로 e = t_f·h²·b²/(4I)만큼 떨어져 있습니다.

두께가 일정하면 e = 3b²/(h + 6b)로 두께가 약분되어 사라집니다. h는 웨브 높이, b는 웨브 중심선에서 플랜지 끝까지입니다. 웨브와 플랜지 두께가 다르면 이 식이 맞지 않으므로 일반식 e = t_f·h²·b²/(4I)를 써야 합니다.

I형강이면 대개 1.1배 안팎입니다. 웨브가 얇고 플랜지가 클수록 1에 가까워져 «전단력을 웨브 단면적으로 나눈다»는 실무의 어림이 잘 맞습니다. 직사각형 단면이라면 정확히 1.5배입니다.

되지 않습니다. q = VQ/I는 그 축이 주축일 때만 성립하는데 앵글은 대칭축이 수직도 수평도 아니라 수직 전단만으로도 두 축 휨이 함께 생깁니다. 다만 전단중심이 두 다리가 만나는 모서리라는 것은 형상과 무관하게 성립합니다.

중심선 기준으로 넣어야 합니다. 웨브 높이는 위아래 플랜지 중심선 사이, 플랜지 폭은 웨브 중심선에서 잽니다. 카탈로그의 바깥치수를 그대로 넣으면 단면 2차 모멘트가 몇 % 커져 전단응력이 작게 나옵니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.