사인바 각도 계산기

H = L × sin θ 하나입니다. L은 두 롤러의 중심 사이 거리(호칭 길이)이고 H는 한쪽 롤러 밑에 쌓는 블록게이지 높이입니다. 100mm 사인바로 30°를 내려면 sin30° = 0.5이므로 정확히 50mm를 쌓으면 됩니다. 각도라는 재기 어려운 양을 높이라는 재기 쉬운 양으로 바꾸는 것이 이 도구의 전부입니다.

오차가 1/cos θ만큼 커지기 때문입니다. 높이를 ΔH만큼 잘못 쌓으면 각도 오차가 ΔH/(L·cos θ)인데, cos θ가 분모에 있어서 각도가 커질수록 같은 높이 오차가 더 큰 각도 오차로 번집니다. 45°에서 1.41배, 60°에서 2배, 80°에서는 5.8배입니다. 여기에 큰 각도에서는 쌓아야 할 블록게이지 자체가 많아져 그 오차까지 누적되어, 45°를 넘으면 각도게이지나 광학식을 씁니다.

두 롤러의 중심 사이 거리입니다. 롤러 바깥끼리의 거리가 아닙니다. 미터계는 100mm와 200mm, 인치계는 5인치(127mm)와 10인치(254mm)가 흔합니다. 계산에 들어가는 값이 이 호칭 길이이므로, 실물을 자로 재서 넣으면 안 되고 각인된 값이나 성적서의 실측값을 써야 합니다.

정밀도만 보면 긴 쪽이 유리합니다. 같은 높이 오차라도 길이가 두 배면 각도 오차가 절반이 되기 때문입니다. 100mm 사인바에서 1µm이 약 2.06초인데 200mm에서는 1.03초입니다. 다만 같은 각도에 두 배 높은 스택이 필요해 블록게이지를 더 많이 쌓아야 하고 그 누적 오차가 늘어나므로, 두 가지를 견주어 골라야 합니다.

100mm 사인바를 0°에서 쓴다면 약 0.48µm입니다. 블록게이지 등급이 중요한 이유가 이것입니다. 각도가 커지면 더 엄격해져서, 같은 사인바로 60°를 낼 때는 약 0.24µm까지 맞춰야 합니다. 이 계산기에 목표 공차를 넣으면 지금 조건에서 높이를 몇 µm까지 맞춰야 하는지 바로 나옵니다.

그렇지 않습니다. 이 계산기는 각도와 높이의 산술만 합니다. 실제로는 정반의 평면도, 롤러의 진원도와 평행도, 블록게이지 조합의 밀착 상태, 온도에 따른 치수 변화가 더해집니다. 정밀 측정에서는 이런 항목들이 계산 오차보다 클 수 있으므로, 사인바와 블록게이지의 등급과 검교정 상태를 먼저 확인하시기 바랍니다.