솔로우 성장모형 계산기
저축률·감가상각률·인구증가율·기술증가율·자본분배율로 솔로우 모형의 정상상태 자본·산출을 계산합니다.
정상상태 효율노동 1단위당 산출 y*
1.5704
자본 k*=3.9259 · 소비 c*=1.2563 (단위 없음, 상대값)
정상상태 값
황금률(소비를 최대화하는 저축률 = α = 33%)
계산 방법
- 1저축률(s), 감가상각률(δ), 인구증가율(n), 기술증가율(g), 콥더글러스 자본분배율(α)을 입력합니다.
- 2정상상태 효율노동 1단위당 자본(k*)·산출(y*)·소비(c*)를 확인합니다.
- 3소비를 최대화하는 황금률 저축률(=α)과 그때의 정상상태 값을 비교합니다.
자주 묻는 질문
효율노동 1단위당 자본이 더 이상 늘지도 줄지도 않는 지점입니다. 저축으로 늘어나는 자본과, 감가상각·인구증가·기술진보 때문에 "1단위당" 기준으로 희석되는 자본이 정확히 같아지는 균형점입니다. 이 계산기는 k*=(s/(n+g+δ))^(1/(1−α))로 이 값을 대수적으로 바로 구합니다.
아닙니다. 저축률이 오르면 정상상태 자본·산출은 늘지만, 콥더글러스 생산함수(수확체감)의 성질 때문에 늘어나는 폭은 점점 작아집니다. 그리고 저축률이 오를수록 소비 몫(1−s)은 줄어들어, 어느 지점(황금률 저축률=α)을 넘으면 산출은 늘어도 정상상태 소비는 오히려 줄어듭니다.
정상상태 소비 c*=(1−s)·y*를 가장 크게 만드는 저축률입니다. 콥더글러스 생산함수에서는 이 값이 정확히 자본분배율 α와 같다는 게 대수적으로 증명됩니다 — 별도 최적화 계산 없이 α를 그대로 읽으면 됩니다.
노동자 수×기술수준을 하나로 묶은 단위입니다. 기술증가율(g)이 0보다 크면, 정상상태에서도 노동자 1인당 실제 자본·산출은 g의 비율로 계속 성장합니다. k*·y*가 "더 늘지 않는다"는 것은 이 효율노동 단위 기준일 뿐, 경제 전체나 개인의 실질 성장이 멈춘다는 뜻이 아닙니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- k*=(s/(n+g+δ))^(1/(1−α)), y*=k*^α, c*=(1−s)·y* — Romer 「Advanced Macroeconomics」·Mankiw 「Macroeconomics」 등 표준 거시경제학 교과서의 솔로우-스완 모형 유도를 그대로 옮겼습니다.
- 실제 국가 경제를 예측하는 도구가 아니라, 주어진 모형 변수로 이론적 정상상태 값만 계산하는 교육용 계산기입니다. 콥더글러스 생산함수·일정한 저축률·일정한 인구·기술 증가율 같은 모형의 단순화 가정이 실제 경제와는 다를 수 있습니다.
- 인구·기술증가율·감가상각률의 합(n+g+δ)이 0 이하면 정상상태가 존재하지 않습니다(자본이 발산합니다).
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마지막 검증: 2026년 9월 8일 · 결과는 참고용 추정치입니다.