스피어만 순위상관 계산기

값을 순위로 바꾼 뒤 그 순위에 피어슨 상관을 적용합니다. 이것이 정의이며, 그래서 값의 크기가 아니라 순서만 봅니다. 동점에는 평균 순위를 나눠 줍니다. 예를 들어 두 번째와 세 번째가 같은 값이면 둘 다 2.5등이 됩니다.

피어슨은 직선 관계를, 스피어만은 단조 관계를 봅니다. y = x³처럼 굽어 있어도 x가 커질 때 y가 늘 커지면 스피어만은 1이 나오지만 피어슨은 1보다 작습니다. 또 스피어만은 이상치에 흔들리지 않습니다. 마지막 값이 5든 100이든 순위는 그대로 5등이기 때문입니다.

동점이 하나도 없을 때만 맞습니다. 동점에 평균 순위를 나눠 주면 순위의 분산이 줄어드는데, 이 단축식은 분산이 n(n²−1)/12로 고정이라고 가정하기 때문입니다. 그래서 이 계산기는 단축식을 쓰지 않고 순위에 피어슨 식을 그대로 적용하며, 동점이 있을 때 두 값이 얼마나 벌어지는지 화면에 함께 보여 줍니다.

t = rho × √((n−2)/(1−rho²))를 자유도 n−2의 t분포에 넣어 양측 확률을 구합니다. scipy.stats.spearmanr의 기본 동작과 같은 방식입니다. 다만 자료가 열 쌍 남짓보다 적으면 이 근사가 헐거워져, 정확분포 표를 쓰는 자료와 값이 조금 다를 수 있습니다.

순서만 있는 서열 자료와 이상치가 섞인 자료에 씁니다. 선호도 1~5위나 성적 등급처럼 간격이 일정하지 않은 자료에는 애초에 피어슨을 쓸 수 없습니다. 값 하나가 유독 크거나 관계가 곡선인 경우에도 스피어만이 더 안정적인 답을 줍니다.

아닙니다. 상관은 인과가 아니며 순위로 바꾸어도 그 사실은 달라지지 않습니다. rho가 크다는 것은 한쪽이 커질 때 다른 쪽도 함께 커지는 경향이 있다는 뜻일 뿐입니다. 숨은 제3의 변수가 둘 다를 움직이는 경우가 흔합니다.

최소 3쌍이며, 실제로 뜻이 있으려면 열 쌍 이상을 권합니다. 두 쌍으로는 상관을 말할 수 없어 계산이 거부됩니다. 또 한쪽 값이 전부 같으면 순위에 차이가 없어 상관을 정의할 수 없습니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이루어지며 입력값은 이 기기에만 남습니다.