연속보 3연 모멘트 계산기

이웃한 두 경간의 지점 모멘트를 잇는 식입니다. 지점 A·B·C가 이어져 있고 경간이 L₁·L₂이면 M_A·L₁ + 2M_B(L₁+L₂) + M_C·L₂ = −(6A₁x̄₁/L₁ + 6A₂x̄₂/L₂)입니다. 내부 지점마다 식이 하나씩 나오므로 연립해서 풉니다.

중간 지점에서 보가 위로 볼록해지기 때문입니다. 이 도구는 아래로 볼록한 쪽을 양수로 잡았으므로 중간 지점은 음수가 정상이며, 그 자리 보 윗면이 인장을 받습니다. 철근콘크리트라면 상부에 주철근을 넣어야 하는 구간입니다.

반만 맞습니다. 등경간·등분포에서 절대 최대 모멘트를 wL²의 계수로 적으면 1경간 1/8, 2경간도 1/8, 3경간 1/10, 4경간 3/28입니다. 2경간은 지점 모멘트가 정확히 wL²/8이 되어 단순보와 같고 경간 수에 대해 단조롭지도 않습니다. 2경간으로 얻는 것은 경간 중앙 모멘트로, wL²/8에서 9wL²/128로 44% 줍니다.

부정정보라 내려앉은 만큼 억지로 휘기 때문입니다. 단순보는 지점이 내려앉으면 그냥 따라 기울 뿐이라 응력이 생기지 않지만, 연속보는 다른 지점이 붙들고 있어 휘어질 수밖에 없습니다. 2경간에서 가운데가 δ만큼 내려앉으면 그 자리 모멘트가 3EIδ/L²로, 하중이 하나도 없어도 생깁니다.

반대로 불리합니다. 침하 모멘트가 EI에 비례하므로 단면 2차 모멘트를 두 배로 키우면 침하 때문에 생기는 응력도 두 배가 됩니다. 강제변위는 힘이 아니라 변위가 주어지는 문제라 뻣뻣할수록 손해입니다.

그 지점을 위로 잡아당겨야 한다는 뜻입니다. 두 등경간에서 한쪽 경간에만 하중이 있으면 반대쪽 끝이 들려 올라갑니다. 롤러나 단순 받침은 끌어당기지 못하므로 실제로는 보가 그 자리에서 뜨고, 지점이 하나 없는 보로 다시 풀어야 합니다.

결과가 달라지지 않습니다. EI가 전 경간에 같으면 3연 모멘트 식에서 약분되어 사라지기 때문에 하중만으로 지점 모멘트가 정해집니다. EI가 필요한 것은 침하 항이 붙을 때뿐입니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.